2024年4月11日发(作者：徐州数学试卷分值分配)
一次函数基本题型过关卷
题型一、点的坐标
方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；
若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；
1、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B
关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则
a=_______,b=_________；
2、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
题型二、关于点的距离的问题
方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点
A(x
A
,y
A
),B(x
B
,y
B
)
的距离为
(x
A
x
B
)(y
A
y
B
)
；
若AB∥x轴，则
A(x
A
,0),B(x
B
,0)
的距离为
x
A
x
B
；
若AB∥y轴，则
A(0,y
A
),B(0,y
B
)
的距离为
y
A
y
B
；
点
A(x
A
,y
A
)
到原点之间的距离为
x
A
y
A
1、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离
是____________；
2、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a
的值为__________；
3、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐
标为___________.
题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次
函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次
函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。
☆A与B成正比例A=kB(k≠0)
1、当m_____________时，
y
m3
x
2m1
22
22
4x5
是一次函数；
2、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
题型四、函数图像及其性质
方法：
☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：
k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度；
b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 ，也表示直线在y
轴上的 。
☆同一平面内，不重合的两直线 y=k
1
x+b
1
（k
1
≠0）与 y=k
2
x+b
2
（k
2
≠0）的位置关系：
当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。
1
当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。
☆特殊直线方程：
X轴 : 直线 Y轴 : 直线
与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线
一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线
1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。
2、对于函数
y
1
2
x
, y的值随x值的________而增大。
23
3、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。
5、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型五、待定系数法求解析式
方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。
☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；
☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
2、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤
9，求此函数的解析式。
6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7分别关于x、y、z轴对称，求k、b的值。
题型六、平移
方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平
移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。
直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。
1. 直线
y
3
x1
向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。
4
2. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.
2
更多推荐
直线,函数,解析,平移,原点,表示
发布评论