2024年3月19日发(作者：兴平市初三一模数学试卷)

2018年浙江省高考模拟试卷 数学卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在

答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。

参考公式：

如果事件

A

，

B

互斥，那么 棱柱的体积公式

P

AB

P

A

P

B

VSh

如果事件

A

，

B

相互独立，那么 其中

S

表示棱柱的底面积，

h

表示棱柱的高

P

AB

P

A

P

B

棱锥的体积公式

1

如果事件

A

在一次试验中发生的概率是

p

，那么

VSh

3

n

次独立重复试验中事件

A

恰好发生

k

次的概率 其中

S

表示棱锥的底面积，

h

表示棱锥的高

kk

P

n

k

C

n

p

1k

nk

,

k0,1,2,L,n

棱台的体积公式

1

球的表面积公式

S4

R

2

VhS

1

S

1

S

2

S

2

3

4

球的体积公式

V

R

3

其中

S

1

,S

2

分别表示棱台的上底、下底面积，

3

其中

R

表示球的半径

h

表示棱台的高



一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

1、（原创）已知集合

UR

，集合

M{yy2

x

,xR}

，集合

N{xylg(3x)}

，

则

C

U

M

N

（ ）

A．

yy3

B.

yy0

C.

y0y3

D.

2、（原创）已知实数

x,y,

则“

xy2

”是“

xy4

”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示，

其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）

22



3π

3

2

3π

C．

2

A．

B．

π3

D．

5π

3

2

4、

（改编）

袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，

乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ）

A.

3

11123

B. C. D.

8

42424

xy1

5、（15年海宁月考改编）设变量

x,y

满足约束条件

xy4

，目标函数

z3x2y

的

ya

最小值为

4

，则

a

的值是( )

A．

1

B．

0

C．

1

D．

6、（改编）单位向量

a

i

，（

i1,2,3,4

）满足

a

i

a

i1

1

2

uruuruuruur

0

,则

a

1

a

2

a

3

a

4

可能值有( )

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．.5个

x

2

y

2

7、（改编）如图，F

1

,F

2

分别是双曲线

C:

2

2

1

（a,b＞0）

ab

的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F

1

B与C的两条渐近线分别

交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若

|MF

2

|=|F

1

F

2

|,则C的离心率是( )

A.

236

B. C.

2

D.

3

32

8、（引用余高月考卷）如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C

三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）

A.点A B.点B C.点C，但不过点D D.点C和点D

9、若正实数

x，y

满足

x2y44xy

，且不等式

(x2y)a2a2xy340

恒成立，

则实数

a

的取值范围是（ ）

2

555

222

2*

10、（改编）已知

f(x)x2xc,f

1

(x)f(x),f

n

(x)f(f

n1

(x))(n2,nN)

，若

A．

[3,]

B．

(,3][,)

C．

(3,]

D．

(,3](,)

函数

yf

n

(x)x

不存在零点，则c的取值范围是( )

A.

c

5

2

1

4

B.

c

3

4

C.

c

9

4

D.

c

9

4

非选择题部分（共110分）

二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。）

11、（原创）

e

ln3

0.125

2

3

．

log

2.5

6.25lne(0.064)

1

3

．

12、（原创）已知离散型随机变量的分布列为

0 1 2

则变量的数学期望

_________，方差____________.

2

,x2

13、（原创）函数

f(x)

则

f

x

x

2

2x1,x2

f

2

= ；方程

f

f

x

2

解是

14、（原创）已知函数

f(x)x-2lnx

,则曲线

yf(x)

在点

A(1,f(1))

处的切线方程是

_________,函数

f(x)

的极值___________。

525

15、（原创）已知

(12x)a

0

a

1

(1x)a

2

(1x)La

5

(1x)

，则

a

3

a

4

=______

16、（改编）抛物线y

2

＝2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|＋4|BF|

的最小值为________．

2

x1

,x1

1

1

2

17．已知

f

x

{

，若不等式

f

cos

sin

0

对任意的

4

2

3x2,x1

0,

恒成立，则整数

的最小值为______________．

2

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（改编）（本题满分14分）设函数

f(x)

(I)求函数

f(x)

的最小正周期.

(II)设函数

g(x)

对任意

xR

,有

g(x

2

cos(2x)sin

2

x

24

)g(x)

,且当

x[0,]

时,

22

g(x)

1

f(x)

,求函数

g(x)

在

[

,0]

上的解析式.

2

19、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）如图所示，已知圆

O

的直径

AB

长度为4，

点

D

为线段

AB

上一点，且

AD

1

DB

，点

C

为圆

O

上一点，且

BC3AC

．点

P

在

3

圆

O

所在平面上的正投影为点

D

，

PDBD

．

（Ⅰ）求证：

CD

平面

PAB

。

（Ⅱ）求

PD

与平面

PBC

所成的角的正弦值。

P

A

C

D

O

B

20、（2016海宁市月考18题改编）（本题满分15分）设函数

f

x

x1

e

x

kx

2

(其中

kR

).

(Ⅰ) 当

k1

时,求函数

f

x

的单调区间。

(Ⅱ) 当

k

,1

时,求函数

f

x

在

0,k

上的最大值

M

.

1

2

21、（改编）（本题满分15分）已知点

A(1,2)

是离心率为

2

的椭圆

C

：

2

x

2

y

2

2

1(ab0)

上的一点．斜率为

2

的直线

BD

交椭圆

C

于

B

、

D

两点，且

A

、

2

ba

B

、

D

三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆

C

的方程；

（Ⅱ）求证：直线

AB

、

AD

的斜率之和为定值．

（Ⅲ）

ABD

的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？

22、（衢州市2017年4月高三教学质量检测理科改编）（本题满分15分）已知数列

a

n

满

2

a

a

n

1

足

a

1

，

a

n1

a

n

，数列

n1

的前

n

项和为

S

n

，证明：当

nN

*

时，

2

n

n1

a

n

（1）

0a

n1

a

n

；

n

；

3n1

1

（3）

S

n

n

.

2

（2）

a

n

双向细目表

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

集合

充分必要条件

三视图

概率

线性规划

平面向量

圆锥曲线离心率

立体几何

不等式与最值

函数与零点

基本初等函数

分布列

分段函数

导数与切线，极值

二项式定理

圆锥曲线

函数

三角函数

立体几何

函数与导数

直线与椭圆

数列

难度系数0.65

2018年高考模拟试卷数学卷

学

校

班

级

姓

名

考

号

答题卷

一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一

项是符合题目要求的。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题:共7小题, 第9,10,11,12题每空3分，其余每题4分，共36分。

11、___________, ____________, 12__________, _____________,

13.___________, ____________ , 14.__________, _____________,

15____________, 16_____________, 17___________,

三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。

18．（本小题14分）

19（本小题共15分）

P

B

A

D

O

C


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