2024年3月14日发(作者：数学试卷的改进)

2018年高考数学走出题海之黄金30题系列

专题六 考前必做难题30题(浙江版)

1．【2018届北京市海淀区二模】如图，已知直线

有( )

与曲线相切于两点，则函数

A. 个零点

B. 个极值点

C. 个极大值点

D. 个极大值点

【答案】D

【解析】分析：根据函数

符合，可得函数

详解：

有三个极大值点，两个极小值点，判断，在极值点左右两边的

五个极值点，三个极大值，两个极小值，从而可得结果.

直线与曲线

有两个根，且

由图象知

即

则函数

函数

则

由图可知，在

，则

，

，没有零点，

有三个极大值点，两个极小值点，

，设

的左侧

的三个极大值点分别为

的右侧

，

，

相切于两点，

，

此时函数

在的左侧，

有三个极大值，

的右侧，，

此时函数

故函数

有两个极小值点，

有五个极值点，三个极大值，两个极小值，故选D.

.若存在唯一的整数，使得2．【2018届福建省龙岩市4月检查】设函数

，则实数的取值范围为（ ）

A.

【答案】A

B. C. D.

即在唯一的整数，使得

，

由

由

所以

，得

，得

在

，

，

上递增，在

，

上递减，

，

只有一个整数，

，得，

即实数的取值范围为，故选A.

，若有且仅有3．【2018届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟】已知函数

两个整数，使得，则的取值范围为（ ）


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