2024年3月22日发(作者：徐州丰县高一数学试卷分析)
徐州市高一数学寒假作业
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补习题精选4
一、选择题（本大题共
4
小题，共
16.0
分）
k
1.
已知函数
f
（
x
）
=x
（
k
为常数，
k
∈
Q
），在下列函数图象中，不是函数
y=f
（
x
）的
图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
2
2.
“
b
＜
1
”是“函数
f
（
x
）
=x
-2bx
，
x
∈
[1
，
+∞
）有反函数”的（ ）
A.
充分非必要条件
C.
充要条件
B.
必要非充分条件
D.
既非充分又非必要条件
3.
在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点，
A
为单位圆上一点，以
x
轴为始边，
OA
为终
边的角为
θ
（
θ≠kπ+
，
k
∈
Z
），若将
OA
绕
O
点顺时针旋转至
OB
，则点
B
的坐标
为（ ）
A.
（
-cosθ
，
sinθ
）
B.
（
cosθ
，
-sinθ
）
C.
（
-sinθ
，
cosθ
）
D.
（
sinθ
，
-cosθ
）
4.
若关于
x
的方程
|f
（
|x|
）
|=a
，当
a
＞
0
时总有
4
个解，则
f
（
x
）可以是（ ）
A.
x
2
-1
B.
C.
2
x
-2
D.
log
2
x-2
二、填空题（本大题共
10
小题，共
40.0
分）
5.
与
-600°
终边相同的最小正角的弧度数是
______
．
6.
若一个扇形的圆心角为
2
，半径为
1
，则该扇形的面积为
______
．
x
+
a
7.
设常数，函数
f
（
x
）
=2
，若
f
（
x
）的反函图象经过点（
8
，
1
），则
a=______
．
8.
函数
f
（
x
）
=
的定义域是
______
．
=______
． 9.
若
tanθ=2
，且
θ
是第三象限角，则
10.
已知
sinα+cosα=
，则
sinαcosα=______
．
11.
已知
α
∈
{-2
，
-1
，
-
α
，
1
，
2
，
3}
，若幂函数
f
（
x
）
=x
为奇函数，且在（
0
，
+∞
）
上递减，则
α=______
．
12.
若
f
（
x
）
=log
a
（
2-ax
）在
[0
，
1]
上是减函数，则
a
的取值范围是
______
．
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13.
若函数
f
（
x
）
=
（
a
＞
0
，且
a≠1
）的值域是
R
，则实数
a
的取值范围
是
______
．
x
14.
已知函数
f
（
x
）
=m
（
x-m
）（
x+m+2
）和
g
（
x
）
=3
-3
同时满足以下两个条件：
①对任意实数
x
都有
f
（
x
）＜
0
或
g
（
x
）＜
0
；
②总存在
x
0
∈（
-∞
，
-2
），使
f
（
x
0
）
g
（
x
0
）＜
0
成立．
则
m
的取值范围是
______
．
三、解答题（本大题共
5
小题，共
44.0
分）
xx
15.
设函数
f
（
x
）
=3
，
g
（
x
）
=9
（
1
）解方程：
g
（
x
）
-8f
（
x
）
-g
（
1
）
=0
；
（
2
）令
16.
已知
cosα=-
，
α
∈（
π
，
2π
）．
（
1
）求
sin2α
的值：
（
2
）若角
β
的顶点与坐标原点重合，始边与
x
轴的正半轴重合，且终边经过点（
3
，
-1
），求
tan
（
α-β
）的值．
17.
已知函数
f
（
x
）
=log
2
（
x-m
），其中
m
∈
R
．
（
1
）若函数
f
（
x
）在区间（
2
，
3
）内有一个零点，求
m
的取值范围；
（
2
）若函数
f
（
x
）在区间
[1
，
t]
（
t
＞
1
）上的最大值与最小值之差为
2
，且
f
（
t
）
＞
0
，求
m
的取值范围．
18.
设
a
＞
0
，函数
，求的值．
-1
（
1
）若
a=1
，求
f
（
x
）的反函数
f
（
x
）
（
2
）求函数
y=f
（
x
）•
f
（
-x
）的最大值（用
a
表示）
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函数,大题,扇形,图象,重合
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