2023年12月21日发(作者：天水初三一诊数学试卷)

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课题:2.1.2

直线的方程（1）

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【学习目标】

掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程。

【课前预习】

1.（1）已知：直线l经过点A（2,3），B（1,4），则直线l的斜率

（2）已知：直线l经过点A（m,3），B（1,4）且斜率为-3，则m的值为

（3）直线l经过点A（1，3）,斜率为2，点P（-1，-1）在直线l上吗？

2.（1）若直线l经过点P0x0，y0，且斜率为k，则直线方程为 ；

这个方程是由直线上 及其 确定的，

所以叫做直线的 方程．

（2）直线的点斜式方程

①一般形式：

②适用条件：

3．（1）若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为0，b，代入直线的点斜式，

得 ，我们称b为直线l在y轴上的 ．

这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的 确定的，

所以叫做直线的 方程．

（2）直线的斜截式方程

①截距：

②一般形式：

③适用条件：

注意：当直线和x轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．

【课堂研讨】

例1 已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．

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例2 已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。

例3 求直线y3(x2)的倾斜角．

【学后反思】

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课题:2.1.2直线的方程（1）检测案

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【课堂检测】

1．根据下列条件，分别写出直线的方程：

（1）经过点4，2，斜率为3；

（2）经过点3，1，斜率为

（3）斜率为2，在y轴上的截距为2；

（4）斜率为

（5）经过点3，3，与x轴平行；

（6）经过点3，3，与y轴平行．

2．若一直线经过点P1，2，且斜率与直线y2x3的斜率相等，

则该直线的方程是 ．

3．说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：

（1）y－2 ＝x－1

（2）y23x3

4．当k不断变化时，直线y＝ k（x＋2）恒过点 ．

5．已知点P的坐标为（1，—1），直线l的方程为x3y10

（1）求经过点P且与直线l斜率相等的直线方程；

（2）求经过点P且倾斜角为直线l的倾斜角2倍的直线方程．

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1；

23，与x轴交点的横坐标为7；

2

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36．求在x轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为5的直线方程．

【课后巩固】

1．直线l经过点M1其倾斜角为60°，则直线l的方程是 ．

，3，2．对于任意实数k，直线ykx23必过一定点，则该定点的坐标为（ ）

A．3，2

B．2，3

C．2，3

D．2，3

3．直线l：y1kx2必过定点 ，若直线l的倾斜角为135°，

则直线l在y轴上的截距为 ．

4．已知直线l1：y2x3，若l2与l1关于y轴对称，则直线l2的方程为 ；

若直线l2与l1关于x轴对称，则直线l2的方程为 ．

5．将直线yx31绕着它上面的一点(1，3)按逆时针方向旋转15，

得到直线的方程为 ．

6．若△ABC在第一象限，A1，1，B5，1，且点C在直线AB的上方，

∠CAB=60°，∠CBA=45°，则直线AC的方程是 ，

直线BC的方程是 ．

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