53天天练答案数学

2023年12月19日发(作者：诸城单元达标数学试卷)

53 天天练答案数学

【篇一：四年级上册计算天天练】

三、四则运算

③178 ＋265 ＋22＋35

三、四则运算

三、四则运算

①72－ 44＋85

三、四则运算

①258 －16＋342

三、四则运算

5

【篇二：高二数学天天练53 】

>12 ．对于直线

m ， n 和平面 ? ，? ，??? 的一个充分条件是（ ）a．m?n ，m ∥ ?，n∥ ? b ．m?n ，????m ，n?? c ．m ∥n，

n?? ，m?? d ． m ∥n ，m?? ， n??

13 ．已知函数 f(x) ＝1

x＋ 2cosx ，则函数 y＝f(x) 的单调递减区间为 ________ ． 2

acbcab2

15 ．已知 △abc 中， ab 边上的高与 ab 边的长相等，则的最大值为

________ ． ＋＋ bcacbc?ac

【篇三：基础知识天天练>[ 知能演练 ]

数学 5-3 】

一、选择题

1．若数列 {an} 的前 n 项和 sn ＝3n －a，数列 {an} 为等比数列，则实

数 a 的值是

( )

a．3 c ．0

b ．1 d ．－ 1

解析：可用特殊值法，由 sn 得 a1＝3－ a，a2 ＝6，a3 ＝18 ，由等比数列的性质可知 a＝1.

答案： b

2a1 ＋ a2

2．设 a1 ， a2 ，a3 ， a4 成等比数列，其公比为 2，则的值为

2a3 ＋ a4

( )

1418

1b. 2d ． 1

解析：由题意得 a2 ＝2a1 ，a3 ＝4a1 ，a4 ＝ 8a1. ∴

2a1 ＋ a22a1 ＋2a11

.

2a3 ＋ a48a1 ＋8a14

答案： a

3．等比数列 {an} 前 n 项的积为 tn ，若 a3a6a18 是一个确定的常数，那么数列 t10 ，t13 ，t17 ，t25 中也是常数的项是

( )

a．t10c ．t17

＋ 5＋17

b ．t13 d ．t25

2

解析： a3a6a18 ＝ a31q ＝ (a1q8)3 ＝a39 ，即 a9 为定值，所以下标和为 9 的倍数的两项积

答案： c

4．已知等比数列 {an} 中， a1 ＋a2 ＝ 30，a3 ＋ a4＝ 120 ，则 a5 ＋ a6

等于

( )

a．240c ． 480

解析：∵ {an} 为等比数列，∴数列 a1 ＋a2 ，a3 ＋a4 ，a5＋ a6 也成等比数列，∴ (a3 ＋a4)2

＝ (a1 ＋a2)(a5 ＋a6) ，

1202

∴a5 ＋ a6480.

30 答案： c 二、填空题

5

5．等比数列 {an} 中， a1 ＋ a3 ＝10， a4 ＋a6{an} 的通项公式为

________ ．

4 解析：由 a4 ＝a1q3 ，a6 ＝a3q3 得 a4 ＋a63511

4108a1 ＋ a3

∴ qa1(1 ＋q2) ＝10 ，

2

1

1

1－－－

2 答案： an ＝24n

－

6 ．在等差数列 {an} 中， a1 ＝1， a7 ＝4，数列 {bn} 是等比数列，已

知 b2 ＝ a3 ，b3 ＝a2

1

满足

bnn

是 ________

．

a80

1

解析： {an} 为等差数列

a1＝ 1， a7＝4,6d ＝ 3， d ＝.

2n ＋121 ∴ an ＝{bn} 为等比数列， b2 ＝ 2，b3 ＝， q2331

－ 12

3a80812

－

∴813n281 ＝ 34.

7．设数列 {an} 的前 n 项和 sn ＝2an －2n. (1) 求 a3 ， a4；

(2) 证明： {an ＋ 1－2an} 是等比数列；

(3) 求{an}

的通项公式．

(1)解：

因为 a1 ＝s1,2a1 ＝s1 ＋ 2， 所以 a1 ＝ 2，s1 ＝ 2. 由 2an ＝sn ＋2n

知

2an ＋1＝sn ＋1＋2n1 ＝an ＋ 1＋ sn ＋2n1 ，

＋

＋

得 an ＋1＝ sn ＋ 2n1 ，①

＋

所以 a2 ＝s1 ＋ 22 ＝2＋ 22 ＝6，s2 ＝8， a3 ＝ s2 ＋23＝ 8＋23 ＝

16 ， s3 ＝24. a4 ＝s3 ＋24 ＝ 40.

(2) 证明：由题设和①式知

an ＋1－ 2an ＝(sn ＋2n1) －(sn ＋ 2n) ＝ 2n1 －2n ＝2n.

＋

＋

所以 {an ＋1－ 2an} 是首项为 2，公比为 2 的等比数列．

－

－

－

8．设各项均为正数的数列 {an} 和{bn} 满足 5an ， 5bn ，5an ＋ 1 成等比数列， lgbn ， lgan ＋ 1，lgbn ＋1 成等差数列，且 a1 ＝1，b1 ＝2，

a2 ＝3，求通项 an 、 bn.

将③④代入①可得 2bnbn － 1bn ＋bnbn ＋ 1(n ≥2)， ∴ bn ＝bn － 1＋

bn ＋ 1(n ≥2)． ∴数列 {bn} 为等差数列．

9∵b1 ＝ 2，a2 ＝3， a22 ＝ b1b2 ，∴ b2 ＝ 2∴bn ＝2＋(n －1)( ＝

9

2) 2

1

n ＋1)(n ＝ 1 也成立 )． 2 ?n ＋1?2

∴ bn ＝ .

n≥2)． 222

n?n ＋1?

又当 n＝ 1 时， a1 ＝1 也成立．∴ an ＝.

2

( )

1

2

b.22

2 d ．2

解析：因为

a2a222

a5a5

a12

＝q2 ＝2，因为公比为正数，故 q ＝2.又因为 a2

q22

答案： b

＋ log2a3 ＋ ＋log2a2n －1＝ ( )

a．n(2n －1)c ．n2

b ．(n ＋1)2 d ．(n －1)2

－

－2

－

－

2

答案： c

1，所以 a1 ＝＝

＝ .

3．已知数列 {an} 共有 m 项，定义 {an} 的所有项和为

s(1) ，第二项

及以后所有项和为

s(2) ，第三项及以后所有项和为 s(3) ， ，第 n

项及以后所有项和为

s(n) ．若 s(n) 是首项为 2，公 1

比为的等比数列的前

n 项和，则当 nm 时， an 等于

2

( )

1

a．－

21

c ．－－

2

1b. 21d. － 2

12?1 －?

211

解析：∵ nm ，∴ m≥n＋ 1. 又 s(n) ＝4－，∴ s(n ＋1) ＝4－，故 an ＝

s(n)

12212111

－ s(n ＋ 1)＝－－－－ 222

答案： c

4．设 {an} 是公比为 q 的等比数列， |q|1 ，令 bn ＝ an ＋1(n ＝

1,2 ， )，若数列 {bn} 有连续四项在集合 {－ 53 ，－ 23,19,37,82} 中，

则 6q ＝ ________.

解析：由 an ＝bn － 1，且数列 {bn} 有连续四项在集合

{ －53 ，－ 23,19,37,82} 中，则 {an} 有连续四项在集合 {－ 54 ，－

24,18,36,81} 中．经分析 3

判断知 {an} 的四项应为－ 24,36 ，－ 54,81. 又|q|1 ，所以数列 {an} 的

公比为 q6q ＝－

2

9.

答案：－ 9

5．等比数列 {an} 的前 n 项和为 sn ，已知对任意的 n∈ n* ，点 (n ， sn)

均在函数 y＝bx ＋r(b0 且 b≠1， b， r 均为常数 )的图象上．

(Ⅰ )求 r 的值；

n ＋1( Ⅱ )当 b ＝ 2 时，记 bn ＝n ∈ n*) ，求数列 {bn} 的前 n 项和 tn.

4an 解： (Ⅰ)由题意， sn ＝ bn ＋ r， 当 n≥2时， sn － 1＝bn1 ＋ r，

－

所以 an ＝ sn －sn －1＝ bn1(b －1)，

－

由于 b0 且 b≠1，

所以当 n≥2时， {an} 是以 b 为公比的等比数列，

又 a1 ＝ b ＋r ， a2

＝ b(b －1) ， b?b －1?ab ，即 b ，解得 r ＝－ 1. a1b ＋r

(Ⅱ )由 (Ⅰ)知， n∈ n*， an ＝ (b － 1)bn1 ，当 b＝ 2 时， an ＝ 2n1 ，

－

－

tn ＝＋＋

＋ .

2222n ＋1123n

tn ＝＋＋

＋＋＋＋，

22222

n ＋112111

两式相减得 n＝

＋＋＋

2n ＋112

＝＋ 212

1－2n ＋ 131

＝＋＋ 42231n ＋1 故 tn ＝＋

2223n ＋3＝＋ . 22

[备选精题 ]

a

6．已知数列 {an} 满足 a1 ＝a(a ≠0且 a≠1)，前－ an) ．

1－a(1) 求证： {an} 是等比数列；

n 项和为，且 sn(1

sn