2024年4月13日发(作者：福建文科高考数学试卷评论)

专题1.2 数轴与相反数

模块一：知识清单

1.数轴

1

）数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：

①原点：在直线上任取一个点表示数

0

，这个点叫做原点．原点是数轴的基准点．

②正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．

③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示

1

，

2

，

3

，

…

；从原点向左，用类似的方法依次表示

1

，

2

，

3

，

…

．原点、正方向和单位长度是数轴的

三要素．

2

）数轴的画法

①画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点；

③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标

注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．

3

）有理数与数轴的关系

①一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．

②数轴上的点并不全是有理数，如

π

也可以在数轴上表示，但

π

并不是有理数．

③正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边．

④与原点的距离是a（a>0），在数轴上可以是

a（存在多解的情况）

注：要确定在数轴上的具体位置，必须要距离+方向

4

）利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，

正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．

2.相反数

1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，

a

与

a

互为相反数，

a

表示

任意一个数，可以是正数、负数，也可以是

0

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的。

2）相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

3.多重符号的化简

1）一个正数前面不管有多少个“

+

”号，都可以全部去掉

2）一个正数前面有偶数个“

-

”号，也可以把“

-

”号全部去掉

3）一个正数前面有奇数个“

-

”号，则化简后只保留一个“

-

”号

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“

-

”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论。

模块二：同步培优题库

全卷共23题 测试时间：60分钟 试卷满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.（2021•金华月考）下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2021•长春）﹣（﹣2）的值为（ ）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

3．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（ ）

A

．

1

2022

B

．

1

2022

C

．

−2022 D

．

2022

4．（2021•南岗区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数

是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5.（2021·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

③有理数

1

数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

100

其中正确的是（

）

A

．①②③④

B

．②②③④

C

．③④

D

．④

6．（2021•庐阳区期末）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，

将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（ ）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1

7．（2021•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（ ）

A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数


更多推荐

数轴,原点,表示