四年级数学手抄报(共16页)

2023年12月29日发(作者：高一数学试卷ppt)

精选优质文档----倾情为你奉上

四年级数学手抄报

[模版仅供参考，切勿通篇使用]

篇一：四年级下册数学手抄报

一、数与计算

整数数位顺序表1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

2．看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位… 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…

个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。

读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不

第 1 页

精选优质文档----倾情为你奉上

读。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5． 用“＝”和“≈”的区别：

7580000=758万 7508000≈751万 9000000000=90亿9420000000≈94亿

省略与改写：958 5006 5200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000

改写用“亿”作单位的数是：959亿

6．比较数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……7． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

第 2 页

精选优质文档----倾情为你奉上

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

8． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数

第 3 页

精选优质文档----倾情为你奉上

小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

二、空间与图形

1． 线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。 直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。

2． 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

第 4 页

精选优质文档----倾情为你奉上

锐角：小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°而小于180°

平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。

∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

3． 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4． 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5． 平行线之间的距离处处相等。

6． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

第 5 页

精选优质文档----倾情为你奉上

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

7． 四边形之间的关系图。

8． 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。

三、熟记数量关系

速度 × 时间 ＝ 路程单价 × 数量＝ 总价

工作效率 × 工作时间＝ 工作总量

第 6 页

精选优质文档----倾情为你奉上

路程 ÷ 时间 ＝ 速度 总价÷ 数量 ＝单价

每本5元：5元/本 40元 8本如：每小时80千米：80千米/时 240千米 3时

每分钟225米： 225米/分1800米8分 每件28元：28元/件 168元 6件

篇二：内容

阿拉伯数字

在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？

这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做\"阿拉伯数字\"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。

现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符

九九歌

九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。

远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。

第 7 页

精选优质文档----倾情为你奉上

在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从\"九九八十一\"起到\"二二如四\"止，共36句。因为是从\"九九八十一\"开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到\"一一如一\"。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从\"一一如一\"起到\"九九八十一\"止。

现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为\"小九九\"；还有一种是81句的，通常称为\"大九九\"。

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

例如加号曾经有好几种，现在通用\"+\"号。

\"+\"号是由拉丁文\"et\"（\"和\"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文\"più\"（加的意思）的第一个字母表示加，草为\"μ\"最后都变成了\"+\"号。

\"-\"号是从拉丁文\"minus\"（\"减\"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了\"-\"了。

第 8 页

精选优质文档----倾情为你奉上

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：\"+\"用作加号，\"-\"用作减号。乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是\"×\"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是\"· \"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：\"×\"号象拉丁字母\"X\"，加以反对，而赞成用\"· \"号。他自己还提出用\"п\"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把\"×\"作为乘号。他认为\"×\"是\"+\"斜起来写，是另一种表示增加的符号。

\"÷\"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用\"：\"表示除或比，另外有人用\"-\"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将\"÷\"作为除号。

十六世纪法国数学家维叶特用\"=\"表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号\"=\"就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了\"=\"号，他还在几何学中用\"∽\"表示相似，用\"≌\"表示全等。

第 9 页

精选优质文档----倾情为你奉上

大于号\"〉\"和小于号\"〈\"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯\"\"≮\"、\"≠\"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号\"{ }\"和中括号\"[ ]\"是代数创始人之一魏治德创造的。

奇妙的圆形

圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。

以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。会作圆，但不一定就懂得圆的性

第 10 页

精选优质文档----倾情为你奉上

质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：\"一中同长也\"。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。

《周髀算经》上说\"径一周三\"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。

魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现\"径一周三\"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。

祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在

与之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。

第 11 页

精选优质文档----倾情为你奉上

在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。

现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。从一加到一百

七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：\"把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来！\"每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板﹝当时通行，写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完後，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最後，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术

第 12 页

精选优质文档----倾情为你奉上

级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。 勾股定理

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为\"商高定理\"，在外国称为\"毕达哥拉斯定理\"。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：\"…故折矩，勾广三，股修四，经隅

五。\"什么是\"勾、股\"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为\"勾\"，下半部分称为\"股\"。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成\"勾三股四弦五\"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作\"商高定理\"。 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是

第 13 页

精选优质文档----倾情为你奉上

毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为\"毕达哥拉斯定理\"，以后就流传开了。

关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：\"故禹之所以治天下者，此数之所由生也。\"\"此数\"指的是\"勾三股四弦五\"，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载：\"禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。\"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。

无声胜有声

在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方－1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？ 因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因

第 14 页

精选优质文档----倾情为你奉上

此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。

科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。

为什么时间和角度的单位用六十进位制 时间的单位是小时，角度的单位是度，从表面上看，它们完全没有关系。可是，为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢？为什么又都用六十进位制呢？ 我们仔细研究一下，就知道这两种量是紧密联系着的。原来，古代人由于生产劳动的需要，要研究天文和历法，就牵涉到时间和角度了。譬如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。因为历法需要的精确度较高，时间的单位\"小时\"、角度的单位\"度\"都嫌太大，必须进一步研究它们的小数。时间和角度都要求它们的小数单位具有这样的性质：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成为它的整数倍。以1/60作为单位，就正好具有这个性质。譬如：1/2等于30个1/60，1/3等于20个1/60，1/4等于15个1/60……

数学上习惯把这个1/60的单位叫做\"分\"，用符号\"′\"来表示；把1分的1/60的单位叫做\"秒\"，用符号\"″\"来表示。时间和角度都用分、秒作小数单位。 这个小数的进位制在表示有些数字时很方便。例如常遇到的1/3，在十进位制里要变成无限小数，

第 15 页

精选优质文档----倾情为你奉上

但在这种进位制中就是一个整数。 这种六十进位制（严格地说是六十退位制）的小数记数法，在天文历法方面已长久地为全世界的科学家们所习惯，所以也就一直沿用到今天。

哥德巴赫猜想哥德巴赫（Goldbach C.，~）是德国数学家；

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题：任何大于5的奇数都是三个素数之和。 但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。\" 欧拉回信又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想 二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。

篇三：小学四年级生活中的数学手抄报

聪明的高斯高斯读小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+...+97+98+99+100=? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！ 正要借口出去时，老师却被高斯叫住了。 原来呀，高斯已经算出来了，大家知道他是如何算的吗？

第 16 页

精选优质文档----倾情为你奉上

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1

排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+...+96+97+98+99+100

+100+99+98+97+96+...+4+3+2+1

=101+101+101+...+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于

5050！

第 17 页