2024年3月13日发(作者：历届小升初数学试卷)

趣味数学小知识

数论部分：

1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。

2、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一

个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。

3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解。欧拉证明

了3和4,1995年被英国数学家 安德鲁*怀尔斯 证明。

拓扑学部分：

1、多面体点面棱的关系：定点数+面数=棱数+2，笛卡尔提出，欧拉证明，也称欧拉

定理。

2、欧拉定理推论：可能只有5种正多面体，正四面体，正八面体，正六面体，正二十

面体，正十二面体。

3、把空间翻过来，左手系的物体就能变成右手系的，通过克莱因瓶模拟，一节很好的

头脑体操。

1.一个服装的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套

服装。现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？

2、小王有三本集邮册，全部邮票的五分之一在第一本上，N除以8(N为非零自然数)

在第二本上，剩余的39张在第三本上。小王有多少张邮票？

3.小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么总平均分是91分，如

果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次考试？

1

设x名工人生产上衣，得

4x=7*(66-x)

则x=42

所以一天可以生产 4*42=168 套服装

2

设其有x张邮票.得

x/5+N/8+39=x

化简得 4x/5-N/8=39

由题意知，N为8的陪数，又4x/5为偶数，39为奇数.则N为8的奇数陪数.设N=(2

t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39

x=(100+5t)/2

则5t为偶数，再设t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w

由此可知，共有50+5w 张邮票， w为0,1,2,3,4,。

此时N=32w+8

3

设有x次考试的成绩，现在的平均分为a.则有

(xa+100)/(x+1)=91

(xa+80)/(x+1)=86

两式相减得20/(x+1)=5

则x=3 a=88

即 现有3次考试的成绩


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