七年级(上)期中数学试卷 含(答题卡)

2024年3月11日发(作者：命题人杨幼深的数学试卷)

七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）

1．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．近似数3.6与3.60精确度相同

B．数2.9954精确到百分位为3.00

C．近似数1.3x10

4

精确到十分位

D．近似数3.61万精确到百分位

2．（3分）单项式2a

3

b的次数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3．（3分）﹣3的相反数是（ ）

A．3

4．（3分）多项式

A．4

B．﹣2

B．﹣3

C．

D．﹣

是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）

C．﹣4

相等的是（ ）

D．4或﹣4

5．（3分）下列算式中，与

A．

B．5C．5

D．5

6．（3分）下列计算，正确的是（ ）

A．3+2ab=5ab

C．﹣5m

2

n+5nm

2

=0

B．5xy﹣y=5x

D．x

3

﹣x=x

2

7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

化简后不含二次项，则8．（3分）若关于x，y的多项式

m=（ ）

A．

B．

C．

D．0

9．（3分）若﹣3x

2m

y

3

与2x

4

y

n

是同类项，那么m﹣n=（ ）

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A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

10．（3分）已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角

形第三边的长为（ ）

A．2m﹣4

B．2m﹣2n﹣4

C．2m﹣2n+4

D．4m﹣2n+4

11．（3分）代数式a

2

﹣的正确解释是（ ）

A．a与b的倒数的差的平方

C．a的平方与b的倒数的差

B．a的平方与b的差的倒数

D．a与b的差的平方的倒数

12．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整

个组的平均成绩是（ ）分

A．

B．

C．

D．

13．（3分）一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．±1或0

14．（3分）如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组

成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个

白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个黑

子．

A．37

B．42

C．73

D．121

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

15．（3分）数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作

+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，

﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是： ．

16．（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年

的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，

将67000000000元用科学记数法表示为 ．

17．（3分）阅读与探究：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整

第2页（共15页）

数的和．由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见可以把上述式子

记为n，这里是求和的记号．例如1+3+5+7+…+99记作（2n﹣1．请你

计算n= ，= ．（直接写出计算结果）

18．（3分）如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的表面积是 ．

三．解答题（共6小题，满分66分）

19．（10分）计算：﹣1

4

﹣×[2﹣（﹣3）

2

]．

20．（10分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如

图，

（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是 （用含n的式子表示）．

（2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？

21．（10分）先化简，再求值：（2x

2

﹣2y

2

）﹣3（x

2

y

2

+x

2

）+3（x

2

y

2

+y

2

），其中x=

﹣1，y=2．

22．（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

少于200元

低于500元但不低于200元

500元或超过500元

优惠办法

不予优惠

九折优惠

其中500元部分给予九折优

惠，超过500元部分给予

八折优惠

（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实

际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含

第3页（共15页）

x的代数式表示）．

（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a

＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

23．（12分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，

用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，

d，x表示．

（1）若x=17，则a+b+c+d= ．

（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d= ．

（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

24．（12分）已知a，b，c都不等于零，且

最小值为n，求

的值．

++﹣的最大值是m，

第4页（共15页）

七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）

1．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．近似数3.6与3.60精确度相同

B．数2.9954精确到百分位为3.00

C．近似数1.3x10

4

精确到十分位

D．近似数3.61万精确到百分位

【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A

选项错误；

B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；

C、近似数1.3x10

4

精确到千位，所以C选项错误；

D、近似数3.61万精确到百位．

故选：B．

2．（3分）单项式2a

3

b的次数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

【解答】解：该单项式的次数为：4

故选：C．

3．（3分）﹣3的相反数是（ ）

A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

【解答】解：﹣3的相反数是3，

故选：A．

4．（3分）多项式

A．4

B．﹣2

是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）

C．﹣4

D．4或﹣4

【解答】解：∵多项式

∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，

是关于x的四次三项式，

第5页（共15页）

∴m=﹣4．

故选：C．

5．（3分）下列算式中，与相等的是（ ）

A．

B．5

C．5

D．5

【解答】解：A、5×=≠，选项错误；

B、5÷=5×=≠，选项错误；

C、5+=5，选项正确；

D、5﹣=4≠，选项错误．

故选：C．

6．（3分）下列计算，正确的是（ ）

A．3+2ab=5ab

B．5xy﹣y=5x

C．﹣5m

2

n+5nm

2

=0

D．x

3

﹣x=x

2

【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；

B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；

C、正确；

D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．

故选：C．

7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴①正确；②错误，

∵a＞0，b＜0，

∴ab＜0，∴③错误；

∵b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，a+b＜0，

第6页（共15页）

）

∴a﹣b＞a+b，∴④正确；

即正确的有①④，

故选：B．

8．（3分）若关于x，y的多项式

m=（ ）

A．

B．

C．

化简后不含二次项，则

D．0

【解答】解：∵原式=x

2

y+（6﹣7m）xy+y

3

，

若不含二次项，即6﹣7m=0，

解得m=．

故选：B．

9．（3分）若﹣3x

2m

y

3

与2x

4

y

n

是同类项，那么m﹣n=（ ）

A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

【解答】解：∵﹣3x

2m

y

3

与2x

4

y

n

是同类项，

∴2m=4，n=3，

解得：m=2，n=3，

∴m﹣n=﹣1．

故选：C．

10．（3分）已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角

形第三边的长为（ ）

A．2m﹣4

B．2m﹣2n﹣4

C．2m﹣2n+4

D．4m﹣2n+4

【解答】解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）=3m﹣n﹣m﹣n+4=2m﹣2n+4，

故选：C．

11．（3分）代数式a

2

﹣的正确解释是（ ）

A．a与b的倒数的差的平方

C．a的平方与b的倒数的差

B．a的平方与b的差的倒数

D．a与b的差的平方的倒数

【解答】解：代数式a

2

﹣表示a的平方与b的倒数的差，

故选：C．

第7页（共15页）

12．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整

个组的平均成绩是（ ）分

A．

B．

C．

D．

【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得

平均值为

故选：B．

13．（3分）一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．±1或0

分．

【解答】解：由于1

3

=1，（﹣1）

3

=﹣1，0

3

=0，

即±1或0符合，

故选：D．

14．（3分）如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组

成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个

白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个黑

子．

A．37

B．42

C．73

D．121

【解答】解：第1、2图案中黑子有1个，

第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，

第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，

第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，

故选：C．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

15．（3分）数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作

+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，

﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是： 94，

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