高一数学集合易错题汇总

2023年12月15日发(作者：2015全国i卷数学试卷)

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错题汇总

1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素( )

A．2个B．3个

C．4个D．无数个

2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )

A．梯形 B．平行四边形

C．菱形D．矩形

3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．

4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．

.

5．下列说法中正确的为( )

A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数

B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数

C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数

D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数

6．下列函数完全相同的是( )

A．f(x)＝|x|，g(x)＝()2

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B．f(x)＝|x|，g(x)＝

C．f(x)＝|x|，g(x)＝

D．f(x)＝，g(x)＝x＋3

7．下列说法正确的是( )

A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

B．函数的定义域和值域可以是空集

C．函数的定义域和值域一定是数集

D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

8．下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )

A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方

B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方

C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数

D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值

9．函数y＝的定义域是________．

10．函数y＝x2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．

11．求下列函数的定义域：

(1)y＝；(2)y＝.

12．已知函数y＝(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．

13．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．

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14．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，求A∩B，(?UB)∪P，(A∩B)∩(?UP)．

15．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )

A．{x|x是小于18的正奇数}

B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k＜5}

C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5}

D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}

16．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )

A．c∈PB．c∈M

C．c∈SD．以上都不对

17．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C＝____________.

18．方程组的解集是( )

A．(－5,4)B．(5，－4)

C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}

19．下列命题正确的有( )

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y|y＝x2－1}与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合；

(3)1，，，|－|,0.5这些数组成的集合有5个元素；

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(4)集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

20．由实数x，－x，，－所组成的集合里面元素最多有________个．

21．已知集合A＝，试用列举法表示集合A＝________.

22．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．

23．下列六个关系式，其中正确的有( )

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}?{b，a}；③?＝{?}；④{0}＝?；⑤?{0}；⑥0∈{0}．

A．6个 B．5个

C．4个D．3个及3个以下

24．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是( )

A．a≥2B．a≤1

C．a≥1D．a≤2

25．如果A＝{x|x>－1}，那么( )

A．0?AB．{0}∈A

C．?∈AD．{0}?A

26．以下共有6组集合．

(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；

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(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

(3)M＝?，N＝{0}；

(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

(5)M＝{x|x是小数}，N＝{x|x是实数}；

(6)M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{y|y2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有( )

A．2组B．3组

C．4组D．5组

27．设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是( )

A．A?BB．B?A

C．A∈BD．B∈A

28．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．

29．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A?B，则a的值为________．

30．已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，则实数a的取值范围是________．

31．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

32．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．

(1)若AB，求a的取值范围；

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(2)若B?A，求a的取值范围．

33．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且BA，求实数m的值．

34．已知集合M＝{y|y＝x2}，N＝{y|x＝y2}，则M∩N＝( )

A．{(0,0)，(1,1)}B．{0,1}

C．{y|y≥0}D．{y|0≤y≤1}

35．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是( )

A．1 B．2

C．3D．4

.

36．设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是( )

A．－3＜a＜－1B．－3≤a≤－1

C．a≤－3或a≥－1D．a＜－3或a＞－1

37．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．

38．已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值．

39．已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求A∪B.

40．设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝?，求a的值．

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