2024年4月3日发(作者：2016浙江二模数学试卷)

第二讲 图形的计数

知识点总结

一、平面图形

1、规则图形

方法：开火车

①单层

总数=基本线段数依次加到1

②多层三角形

A、边到边

B、角到边

2、不规则图形

方法：分类数

①按大小

②按方向

二、立体图形

1、分层数

2、空白=实心-空心

3、分割法

例题精讲

【例1】数一数，下面的图形中一共有多少个” “?

【解析】

要数清图中一共有多少个圆点点，小朋友们不妨先想一想我们有哪些观察角度。

方法一：从上到下观察，分层数，那么总数是：

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49（个）

方法二：斜着看，有7排7列个圆点点，总数是：

7+7+7+7+7+7+7=49（个）

【例2】时钟1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下，……照这样敲下去，从1

时起到时钟共敲28下时，时钟显示是几时？当共敲80下的时候又是

几时？

【解析】

注意：13点的时候指针指向1，敲击一下，敲击的次数与时钟上时针所指数字

相同；记住一些常用的加和结果可以方便解题。

（1）1+2+3+4+5+6+7=28（下），所以共敲28次的时候是7时的最后一次

敲击。

（2）从1时到12时一共敲了

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）（这里小朋友要是背过常用加

和结果就可以迅速发现从1加到12的结果是78了），过了12时，又会从1开

始敲，78+1+1=80（下），所以敲击第80下的时候，时钟显示的是2时，此时

正好敲2时的第一下。

【例3】艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠。要求每个人都

分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有

多少颗珍珠才能够分？

【解析】

小朋友们一定要注意，一共有10个人，不要见到数字6就以为只有6个人啦。

每个人都分到珍珠，但颗数又不能相同，我们不知道分到珍珠最多的人可以分到

多少颗，但是我们可以让分的最少的只分到1个，然后其他人依次比上一个人多

拿一个，这样就能算出至少需要多少颗珍珠才够分。至少需要的珍珠数为：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（颗），所以54颗珍珠不够分。

每周一练

【练1】数一数，下面的图形共有多少条线段？

【练2】数一数，下面的图形中共有多少个三角形？

答案解析

【1】此题考察的分类数方法，是我们在考试中经常会使用到的重点方法。

分类的思想，也是贯穿数学学习过程的重要思想。

，3+3+3=9（条）

横：

2+1=3（条）

竖：2+1=3（条），3+3+3=9（条）

斜：2+1=3（条），3+3=6（条）

总：9+9+6=24（条）

【2】同样使用了分类数的方法

上层：4+3+2+1=10（个）

下层：4个

上下拼在一起：

4+3+2+1=10（个）

总数：

10+4+10=24（个）


更多推荐

珍珠,图形,方法,时钟