2024年3月1日发(作者：广信区中考数学试卷及答案)
北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1 ， 则点B1所表示的数是（ ）
A.－2 B.－2 C.1－2
，
，折痕为
D.2 －1
2、如图，矩形纸片
合，点 的对应点为点
( )
，将其折叠使点 与点 重，那么 和 的长分别为
A.4和 B.4和 C.5和 D.5和
3、如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ）
A.1 B.2 C.12 ﹣6 D.6 ﹣6
4、已知在
（ ）
A. B.
中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为 C. D.
5、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ）
A.13 B.5 C.13或5 D.4
6、如图中，边长k等于5的直角三角形有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝ ，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②△DAG∽△CGF；③AB=2；④BE= CF.正确的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4 ， 则S1+S2+S3+S4的值是（ ）
A.3.65 B.2.42 C.2.44 D.2.65
9、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（ ）
A.14 B. C. D.15
10、一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是（ ）
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
11、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 则EF的最小值为（ ）.
A.4 B.4.8 C.5.2 D.6
12、如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10m，则C，D两辆车之间的距离为（ ）
A.5m B.4m C.3m D.2m
13、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. ，2， B.2，3，4 C.6，7， 8 D.3，4，5
14、已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m.
则排水管道截面的水面宽度为（ ）
A.0.6 m B.0.8 m C.1.2 m D.1.6 m
15、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△
ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝（ ）个
。其中正确结论的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为________．
17、已知a、b、c是△ABC的三边长，若|a﹣b|+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是________．
18、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11 千米，到达对岸AD最少要用________小时。
19、在 中，
直线 上（不与 ，
________.
，其中一个锐角为
两点重合），当
，
时，
，点
的长为在20、如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是________．
21、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
△ABC的周长长________cm．
cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比
22、如图，在边长为 的菱形 中，
的方向平移得到 ，分别连接
最小值为________.
，
，将
， 则
沿射线
的
23、在Rt△ABC中， ，则 ________
24、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为________．
25、读诗求解：“出水三尺一红莲，风吹花朵齐水面，水平移动有六尺，水深几何请你算？”请你写出水的深度为________尺．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．
27、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ． （提示：连接BD）
28、如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．
29、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．
30、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、B
11、B
12、D
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
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正方形,直角三角形,水面
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