2020年九年级数学中考试题(带解析)

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2020年九年级中考模拟考试

数 学 试 题

（时间：120分 总分：120分）

一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分)

1． 3 的绝对值是( )

B ．3 C ． 3

1

D ． 

3

A ． 3

解：根据负数的绝对值是它的相反数，得

| 3 |

3 ． 故选：

B ．

2．2018 年 2 月 18 日清 袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在

《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小， 也学

牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示

0.0000084  8.4 10

n

，则n 为(

)

C ．5 D ．6 A ． 5

B ． 6

解： 0.0000084  8.4 10

6

，则n 为

6 ． 故选： B ．

3.

如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体是( )

A ． B ． C ．

D ． 解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小

正方体，且

小正方体的位置应该在右上角，

故选： B ．

4.

下列计算正确的是( )

C ． (2 4)

0

 1 D ． (a

3

)

2

 a

6

A ．

5



2



7

B ． a

5

 a

5

 2a

10

解： A 、

5

 2  5  2 ，错误；

B 、a

5

 a

5

 2a

5

，错误；

C 、(2  4)

0

 0 ，错误；

D 、(a

3

)

2

 a

6

，正确；

故选： D ．

5.

某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示：

2 3 4 5 6

日练字页

数

人数

2 6 5 4

)

3

这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是(

A ．3 页，4 页 B ．3 页，5 页

解：由表格可得，

人数一共有： 2  6  5  4  3  20 ，



这些学生日练字页数的中位数：4 页，

C ．4 页，4 页 D ．4 页，5 页

平均数是：

2  2  3 6  4  5  5 4  6  3

 4 （页) ，

2  6  5  4  3

故选： C ．

6.

如图，在已知的ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，以大

1

于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ，

2

连接CD ，若CD  AD ， B  20 ，则下列结论中错误的是( )

A ． CAD  40

C ．点 D 为ABC 的外心

B ． ACD  70

D ． ACB  90

解：



由题意可知直线MN 是线段 BC 的垂直平分线，

 BD  CD ， B  BCD ，

B  20 ，

B  BCD  20 ，

CDA  20  20  40 ．

CD  AD ，

ACD  CAD 

180  40

2

 A 错误， B 正确；

CD  AD ， BD  CD ，

CD  AD  BD ，



点 D 为ABC 的外心，故C 正确；

 70 ，

ACD  70， BCD  20 ，

ACB  70  20  90 ，故 D 正

确． 故选： A ．

7.

下列方程中有实数根的是( )

C ． 

1

x 1

x 1

A ． x

2

1  0

B ．| x | 1  0

x

D ． x

2

 x 1  0

解： A 、 x

2

1  0 ，方程没有实数根，故错误；

B 、| x | 1  0 ，方程没有实数根，故错误；

C 、当 x  1 时，方程有增根，方程没有实数根，故错误；

D 、 x

2

 x 1  0 ，方程有实数根，故正确．

故选： D ．

8.

如图，等边ABC 的顶点 A(1,1) ， B(3,1) ，规定把ABC

“先沿 x 轴翻折，再

向左平移 1 个单位”为一次变换，这样连续经过 2018 次变换后，等边ABC 的

顶点C 的坐标为( )

A ． (2016,

3

1) B ． (2016, 

3

1)

D ． (2015, 

3

1)

解：ABC 是等边三角形 AB  3 1  2 ，

C ．(2015,

3

1)



点C 到 x 轴的距离为1 2



3

1，

2



3



横坐标为 2，

C(2,

3

1) ，

第 2018 次变换后的三角形在 x 轴上方，

点C 的纵坐标

3

1，横坐标为2  20181  2016 ，

为



点C 的对应点C 的坐标是(2016,

3

1) ，

故选： A ．

9.

下列说法正确的是( )

A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B ．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学

生随机发放问卷的方式进行调查

C ．从分别写有三个数字1， 2 ，4 的三张大小形状都相同的卡片中任意抽

1

取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为

3

D ．射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 0.5 和 1.2，则运

动员甲的成绩较好

解： A 、“清明时节雨纷纷”是随机事件，错误；

B 、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随

机发放问卷的方式进行调查不具代表性，错误；

C 、从中任意抽取两张有1、2 和1、4 及2 、4 这 3 种等可能结果，其中

卡片上的两数之积为正数的只有 1 种结果，

1

则卡片上的两数之积为正数的概率为

，正确；

3

D 、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 0.5 和 1.2，则运动

员甲的成绩较稳定，错误；

故选： C ．

10 .

如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点O ，动点 P 从点 A 出发， 沿

AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x ，线段OP 的长为 y ，

若 y 与 x 之间的函数图象如图 2 所示，则矩形 ABCD 的周长为( )

A ．14 B ．28 C ．40 D ．48

解：



当OP  AB 时， OP 最小，且此时 AP  4 ， OP  3 ，

 AB  2AP  8 ， AD  2OP  6 ，

C

矩形ABCD

 2



AB  AD



 2



8  6





28

．

故选： B ．

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

1

11．计算： ( )

1



3

8

 0 ．

2

解：原式 2  (2)  2  2  0 ，

故答案为：0

12．如图，在横格作业纸（横线等距）上画了个“



”，与横格线交于 A 、B 、C 、

D 、O 五点，若线段 AB  4cm ，则线段CD  6 cm ．

解：如图，过点O 作OE  AB 于点 E ， OF  CD 于点 F ，则 E 、O 、 F 三点共

线，



作业纸中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，

AB OE



 ，

CD OF

4 2

即  ，

CD 3

CD 

6cm ． 故答案

为：6．

13.

已知抛物线 y  x

2

 2x  3 ，当2