2023年12月31日发(作者：打百分的数学试卷)

数学六年级暑期周周练1、计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(4014÷4015)÷(4015÷4016)2008×20072008-2007×200820072、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?3、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。4、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?第1页，共6页

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。6、下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992?如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少?7、已知两列数：2、5、8、11、……、2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?第2页，共6页

8、一次数学竞赛出了10a道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分.问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛?9、有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶.问：大、小油桶各几个?10、甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙?第3页，共6页

参考答案1.【解答】：（1）2008。先将括号内的除法换成分数，再将括号外的除法变成乘法，然后约分。（2）2008×20072008－2007×20082007＝2008×（20072007＋1）－2007×（20072007＋10000）＝2008×20072007＋2008－2007×20072007－20070000＝20072007＋2008－20070000＝40152.【解答】相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。所以，至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)答：至少要植26棵树。3.【解答】如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为60×3+1=181(个)答：棋子的总数是181个。4.【解答】由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25(千米)船的逆水速为25-15=10(千米)第4页，共6页

船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)答：这只船逆水行这段路程需用32小时。5.【解答】因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180，9180÷17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。6.【解答】先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：那么第二个数为1992-1=1991，1991是第(1991+1)÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是(1989+1)÷2=995个算式。7.【解答】易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599;第二数列最大为5+(200-1)×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5+12×49=593，5+12×50=605，所以共有50对。8.【解答】由题目条件这次数学竞赛的得分可以从10-10=0分到10+3×10=40第5页，共6页

分，但注意到39、38、35这3个分数是不可能得到的，要保证至少有4人得分相同，至少需要3×(41-3)+1=115人.9.【解答】设有大油桶x个，小油桶y个.由题意得：8x+5y=44可知8x<=44，所以x=0、1、2、3、4、5.由于x、y必须为整数，所以相应的将x的所有可能值代入方程，可得x=3时，y=4这一组整数解.所以大油桶有3个，小油桶有4个.10.【解答】可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为120÷12=10(米/分)，乙的速度为120÷15=8(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60÷(10-8)=30(分钟).第6页，共6页


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