高一一数学校本课程《趣味数学》-图文

2024年3月11日发(作者：滨州市中考数学试卷真题)

高一一数学校本课程《趣味数学》-图文

《趣味数学》目录

第1课时集合中的趣题—“集合”与“模糊数学2第2课时函数中的趣题—一份购房合同

3第3课时函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王4第4课时三角函数的趣题—直角三角形6第5

课时三角函数的趣题—月平均气温问题7第6课时数列中的趣题—柯克曼女生问题9第7课时

数列中的趣题—数列的应用11第8课时不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例13

第9课时不等式性质应用趣题―均值不等式的应用15第10课时立体几何趣题—正多面体拼接

构成新多面体面数问题16第11课时立体几何趣题—球在平面上的投影1912课时解析几何中

的趣题―神奇的莫比乌斯圈2113课时解析几何中的趣题―最短途问题2214课时排列组合中的趣

题―抽屉原理2315课时排列组合中的趣题―摸球游戏24第16课时概率中的趣题25第17课时

简易逻辑中的趣题28第18课时解数学题的策略31

第1课时集合中的趣题——“集合”与“模糊数学”

教学要求：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造

地解决问题；

教学过程：

一、情境引入

1965年，美国数学家扎德发表论文《模糊集合》，开辟了一门新的数学分支——模糊数学。

二、实例尝试，探求新知

模糊数学是经典集合概念的推广。在经典集合论当中，每一个集合都必须由确定的元素构

成，元素对于集合的隶属关系是明确的，这一性质可以用特征函数：

A某1,(某A)0,(某A)来描述。扎德将特征函数

A(某)改成所谓的“隶属函数”

A(某):0A(某)1,，这里A称为“模糊函数”，A某称为某对A的“隶属度”。

A某=1经典集合论要求隶属度只能取0，1二值，模糊集合论则突破了这一限制，

时表示百分之百隶属于A；A某=0时表示不属于A还可以有百分之二十隶属于A，百分之

八十不隶属于A等等，这些模糊集合为对由于外延模糊而导致的事物是非

判断上的上的不确性提供了数学描述。由于集合论是现代数学的重基石,因此,模糊数学的概

念对数学产生了广泛的影晌，人们将模糊集合引进数学的各个分支，从而出现了模糊拓扑、模

糊群论、模糊测度与积分、模糊图论等等，它们一起形成通常所称的模糊数学，模糊数学是20

世纪数学发展中的新新事物，它在理论上还不够成熟，方法上也未臻统一，它将随着计算机科

学的发展而进一步发展。

例1、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参加，又举办了一次球类运动会，

这个班有12名同学参加，那么这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？

⑴如果有5名同学两次运动会都参加了，问这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？