线性代数与复变函数大纲

2024年4月1日发(作者：数学试卷如何命题设计分制)

课 程 简 介

课程代码：1082206

课程名称：线性代数与复变函数

课程名称（英文）：Linear Algebra and function of a Complex Variable

适用专业：物理学

先修课程：高等数学

学 时：72学时

学 分：4学分

主要内容：本课程分为线性代数和复变函数两个部分。线性代数的内容是：行列式的

概念及其计算，矩阵的概念及其代数运算，向量的概念以及向量组和矩阵的秩。在以上内

容的基础上，讨论线性方程组的解以及解的结构，讨论线性空间以及线性空间的线性变换，

最后讨论把实二次型变换为标准形。复变函数的内容是：在复数和复变数的基础上，讨论

复变函数（主要是与实变函数对应的几个基本初等函数），讨论解析函数的概念以及解析函

数的应用，讨论复变函数的微分和积分，讨论罗朗级数，讨论残数的概念和残数定理以及

残数定理的应用，最后学习一点保角变换的概念。

教 材：高等数学（第三、四册），四川大学数学系高等数学教研室，高等教育出版

社

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参考书目：1．数学物理方法，梁昆淼，人民教育出版社

2．线性代数（工程数学），上海交通大学线性代数编写组，高等教育出版社

3．复变函数（工程数学），西安交通大学高等数学教研室，高等教育出版社

考核方式：平时成绩(占一定比例)和期末考试（闭卷）相结合

《线性代数与复变函数》课程教学大纲

课程代码：1082206 适用专业：物理学

学 时 数：72学时 学 分 数：4

执 笔 人：张德翔 编写日期：2004年8月

一．课程的性质和目的

线性代数是高等院校理工科专业的专业必修课。

线性代数是讨论线性方程组的解及其结构和线性空间及其变换的理论，它是数学中的

一个分支。复变函数也是数学的一个分支，它是在复数域上建立的函数理论。它们不仅在

实际中有许多重要的应用，而且还因为它们常为数学的其他分支以及别的学科所借鉴和应

用。所以学好线性代数与复变函数不仅掌握了两种非常有用的数学工具，而且还为学好后

继的物理专业课打好了基础。

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