2023年上海中学自主招生数学试卷

2024年1月8日发(作者：2021四年下册数学试卷)

2023年上海中学自主招生数学试卷

1．已知，求x2+y2．

2．如图，已知∠AOX＝30°，OA＝2，AB⊥OA，AB＝OA，则B的坐标为 ．

3．已知a+4．＝ ．

5．有九个方格，把1到9这些正整数均填入其中，要使任意相邻的三个格子的和为3的倍数，有 种填法．

6．在圆O中，AP＝7，BP＝3，且OP⊥CP，求CP＝ ．

＝3，b+＝17，c+＝，求abc＝ ．

与x轴，y轴交于A，B（k为正整数），记Sk为S△AOB在对应k时的大小，则S1+S2+⋯+S2033

7．有一数列（8项），首项与末项均为1，每一项与前一项比均为1或2或8．x2+y2＝|x|+|y|有 组整数解．

9．．

，这种数列有 种．

10．在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且∠MBC＝∠BMN，求AM．

1

11．三角形三边为x，y，z，均为正整数，且符合xyz＝2（x﹣1）（y﹣1）（z﹣1），求三边长．

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