山东省高中数学会考复习必背知识点

2024年4月2日发(作者：上宝初中数学试卷)

高中数学会考复习必背知识点

第一章 集合与简易逻辑

1、含n个元素的集合的所有子集有

2

n

个；真子集有

2

n

–1个；非空子集有

2

n

–1个；非空的真子集有

2

n

–2个.

2、包含关系

AIBAAUBB

ABC

U

BC

U

AAIC

U

BC

U

AUBR

第二章 函数

对数：①、负数和零没有对数；②、1的对数等于0：

log

a

10

；③、底的对数等于1：

log

a

a1

；④、积的对数：

log

a

(MN)log

a

Mlog

a

N

，商的对数：

log

a

n

的对数：

log

a

Mnlog

a

M

，

log

a

m

b

n



M

log

a

Mlog

a

N

幂

N

n

log

a

b

。

m



a

1

S

1

(n1)

SS(n2)

n1



n

第三章 数列

1、数列的前n项和：

S

n

a

1

a

2

a

3

a

n

； 数列前n项和与通项的关系：

a

n





2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式：

a

n

a

1

(n1)d

（其中首项是

a

1

，公差是

d

；）

（3）、前n项和：

S

n



n(a

1

a

n

)

2

na

1



n(n1)

d

（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

2

ab

或

2Aab

，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

2

（4）、等差中项：

A

是

a

与

b

的等差中项：

A

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（

q0

）。

n1

（2）、通项公式：

a

n

a

1

q

（其中：首项是

a

1

，公比是

q

）

na

1

,(q1)





n

（3）、前n项和：

S

n





a

1

a

n

q

a

1

(1q)

,(q1)



1q



1q

（4）、等比中项：

G

是

a

与

b

的等比中项：

Gb

2



，即

G

aG

ab

（或

Gab

，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、

180





弧度，1弧度

(



180



)



57



18

\'

；弧长公式：

l|



|r

（



是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义：

sin





3、 特殊角的三角函数值

yxyxrr

　　cos





　

　tan



　　cot



　　sec



　　csc





rrxyxy



的角度

0



的弧度

0

sin



cos



30

45

60

90

120

135

150

180

270

360

5



6



6

1

2

3

2

3

3



4

2

2

2

2



3

3

2



2

1

0

No

2

2



3

3

2

3



4

2

2



2

2



0

3



2

2



0

0

1

2



3

2



3

3

1

0

No

1

0

1

2

3

2



1

2

3

1

0

1

0

tan



1

1

4、同角三角函数基本关系式：

sin





cos





1

tan





sin



cos



5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

sin(180



)sin



sin(



)sin



sin(360



)sin

　　

cos(180



)cos



cos(180



)cos



cos(



)cos



cos(360



)cos

　　

tan(



)tan



tan(180



)tan



tan(180



)tan



tan(360



)tan



sin(180



)sin



6、两角和与差的正弦、余弦、正切

S

(







)

：

sin(







)sin



cos



cos



sin



S

(







)

：

sin(







)sin



cos



cos



sin



C

(







)

：

cos(a



)cos



cos



sin



sin



C

(







)

：

cos(a



)cos



cos



sin



sin



T

(







)

：

tan(







)

tan



tan



T

(







)

：

tan(







)

tan



tan



1tan



tan



1tan



tan



7、辅助角公式：

asinxbcosxa

2

b

2







ab



sinxcosx



2222

ab



ab



a

2

b

2

(sinxcos



cosxsin



)a

2

b

2

sin(x



)

8、二倍角公式：（1）、

S

2



：

sin2



2sin



cos



（2）、降次公式：（多用于研究性质）

C

2



：

cos2



cos



sin



sin



cos





1

sin2



2

1cos2



11

22

2

12sin



2cos



1

sin



cos2





222

2tan



1cos2



11

2

T

2



：

tan2





cos



cos2





2

222

1tan



22

9、三角函数：

函数 定义域 值域

[-1，1]

[-1，1]

值域

周期性 奇偶性

奇函数

偶函数

周期

递增区间 递减区间

3









2k



,2k







22



ysinx

xR

xR

T2



T2



振幅

A









2k



,2k





2



2



ycosx

函数



(2k1)



,2k





频率 相位



2k



,(2k1)





图象

五点法

定义域

yAsin(



x



)

xR

[-A，A]

T

2





f

1





T2



初相



x





10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：

S





（2）、正弦定理：

111

ab

sin

C



ac

sin

B



bcsinA

222

abc

2R,边用角表示：a2RsinA,　b2RsinB，c2Rsin

sinAsinBsinC

a

2

b

2

c

2

2bccosA

（3）、余弦定理：

b

2

a

2

c

2

2accosB

c

2

a

2

b

2

2abcosC(ab)

2

2ab(1cocC)

b

2

c

2

a

2

a

2

c

2

b

2

a

2

b

2

c

2

求角：

cosA

　　　　

cosB

　　　　

cosC

2bc2ac2ab

第五章、平面向量

1、坐标运算：(1)、设

a



x

1

,y

1



,b



x

2

,y

2



，则

ab



x

1

x

2

,y

1

y

2





