四川省达州市七年级数学竞赛试卷

2024年3月19日发(作者：小学升初中数学试卷安徽)

四川省达州市七年级数学竞赛试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共11题；共25分)

1. （2分） (2019七上·海口月考) 当1

A . －1

B . 1

C . 3

D . －3

2. （2分） 计算：﹣1+2 所得的正确结果是（ ）

A . ﹣1

B . ﹣3

C . 1

D . 3

3. （2分） (2017九上·海宁开学考) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（ ）

A . 35°

B . 30°

C . 25°

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）

D . 20°

5. （2分） (2018七上·天台期末) 现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该

商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为 元，下列所列方程正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020七上·杭州期中) 下列结论中，正确的是（ ）

A . 与 是同类项

的系数是3

是三次三项式

的系数是-1，次数是4

B . 单项式

C . 多项式

D . 单项式

7. （2分） (2020七上·三明月考) 在数轴上，与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）

A . 3

B . 3或-3

C . 1

D . 1和－5

8. （2分） (2019七上·硚口期中) 观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；

已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100 ， 若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）

A . 2a2－2a

B . 2a2－2a－2

C . 2a2－a

D . 2a2＋a

9. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列关于分式的判断，正确的是（ ）

A . 当x=2时， 的值为零

的值正数

的值不可能是正数

有意义

B . 无论x为何值，

C . 无论x为何值，

D . 当x≠3时，

10. （2分） (2019·梧州模拟) 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）

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A .

B .

C .

D .

11. （5分） (2016七上·驻马店期末) 化简求值．

3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣ x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．

二、 填空题 (共10题；共14分)

12. （1分） (2020七上·陕西月考) ，则 =________.

________ ． 13. （1分） (2016七上·高安期中) 比较大小：

14. （4分） 同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数

轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________

（3）如果|x﹣2|=5，则x=________

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合

条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________

15. （1分） (2018七上·双台子月考) 已知单项式3amb2与﹣ a4bn﹣1的和是单项式，那么m﹣

3n=________.

16. （1分） (2019七上·富顺期中) 若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是________

17. （2分） 在数轴上表示-4的点位于原点的________ 边，与原点的距离是________ 个单位长度．

18. （1分） (2019七上·柳江期中) 点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，

则点N表示的有理数是________.

19. （1分） (2017·西乡塘模拟) 观察下列数据：﹣2， ，﹣

规律排列的，依照此规律，第11个数据是________．

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， ，﹣ ，…，它们是按一定

20. （1分） (2020七上·雨花期末) 计算： ________．

21. （1分） 为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟

跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关

系是甲的优秀率________乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“＝”）

三、 解答题 (共9题；共90分)

22. （15分） (2016七上·黄岛期末) 计算与化简：

（1） （﹣ ）×（﹣12）

（2） （﹣3）2÷（2 ）﹣4×（﹣ ）2

（3） x2y﹣3×（ xy2﹣ yx2）+y2x，其中x=﹣2，y=1．

23. （5分） (2016七上·钦州期末) 已知x=

24. （10分） 解方程：

（1） x﹣3=4﹣ x（写出检验过程）；

（2） = x+1．

，y= ，求值：2x2﹣3xy+2y2 ．

25. （5分） (2017七下·德惠期末) 解方程

26. （35分） 计

= ﹣1

算

（1） （－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；

（2） 0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；

（3） ；

（4） 23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；

（5） ；

）

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（6） 2.25+（-4 ）+（-2.5）+2 +3.4+（-

（7）

27. （5分） 二元一次方程组

三角形的周长为8，求腰的长和m的值．

的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰

28. （5分） 某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和

足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600

元．

（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？

（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000

元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？

29. （5分） 汽车往返于A、B两地，途经高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千

米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A到B需

C、B

间的距离．

30. （5分） (2020八上·卫辉期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E

点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积.

小时，从B到A需4小时，求A、C间及

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参考答案

一、 单选题 (共11题；共25分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

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答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

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答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

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答案：11-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共10题；共14分)

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

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