2024年1月23日发(作者：22022年高考数学试卷答案)
六年级小学数学上册应用题(50题)附答案
一、六年级数学上册应用题解答题
1．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？
解析：420米
【分析】
第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的分率是全长的【详解】
72÷（＝72÷＝72×4－20%－20%）
4＋34去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。
4＋34，则72米对应的4＋36
3535
6＝420（米）
答：这条水渠长420米。
【点睛】
要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。
2．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）
解析：26平方厘米
【分析】
根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是36cm2，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】
36＝6×6
3.14×（6÷2）2－6×6÷2
＝3.14×9－18
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。
【点睛】
本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
3．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1，六（2）班交了多少件？
4解析：40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交【详解】
1321
45＝32
41，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。
4＝40（件）
答：六（2）班交了40件。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。
4．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。
（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（
）。（括号里填A、B、C或D。）
解析：（1）50.24厘米
（2）B
【分析】
（1）当小圆从大圆上的点 A
出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A
时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm
，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
3【详解】
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M
第10次与大圆接触时，点 M
更接近大圆上的点B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
5．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
我们知道：
①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为
②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为
4
。
。
211 = πr2
， S长：S半=2
22请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。
解析：证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2
， S半=πr2×
2：
124 πr=
。
212111πr
， S长=πr2×4÷2=r2
， S半：S长=πr2：r2=π。
2222证明②，设半圆的半径为r，S半=【详解】
证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2
，
半圆的面积=πr2×111
，
所以图中S半=πr2×=πr2
，
然后作比即可；
22211
，
所以图中S半=πr2
，
内长方形的面22证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×
积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=6．列出综合算式，不计算。
12πr×4÷2=r2
，
然后作比即可。
2一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？
41解析：12140%140%
4【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。
4【详解】
112140%140%
4＝20×0.35
＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。
7．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？
解析：99人
【解析】
【详解】
45﹣36=9(人)
120%：1=6：5
9÷(6﹣5)×(6+5)
=9×11
=99(人)
答：乙车间共有工人99人．
18．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树3的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【分析】
1将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵3的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝
梨树棵数。
【详解】
1桃树：5040%1
3=501.21
=500.2
250（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
2梨树：300=200（棵）
3答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
9．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。如果图（1）中涂色部分的面积是235.5m2，求图（2）中涂色部分的面积。（单位：m）
解析：300平方米
【分析】
根据圆环的面积S＝π（R2－r2），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。
【详解】
235.5÷3.14＋5×5
＝75＋25
＝100（平方米）
10×10＝100（平方米）
大圆的半径是10米。
10×2＝20（米），5×2＝10（米）
20×20－10×10
＝400－100
＝300（平方米）
答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。
【点睛】
此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。
10．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。
（1）甲、乙两列火车的速度比是（
）∶（
）；
（2）A、B两站之间的路程是多少千米？
解析：（1）5；4
（2）315千米
【分析】
（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。
4（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是x72千5米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的率＝A、B两站之间的路程。
【详解】
（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4
（2）解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。
x4x72534
3，用甲车路程÷对应分344x7234x512
x2164x5855x216588x135
3＋4＝7
1353315（千米）
7答：A、B两站之间的路程是315千米。
【点睛】
本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。
11．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人?
解析：30人
【详解】
450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）
答：又招进女工30人。
12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
解析：亏了
亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
所以亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。
13．学校要买 48
支钢笔，每支 10
元。三个商店有不同的出售方案。
甲商店：买 5
支送 1
支；
乙商店：一律九折；
丙商店：满 500
元
八
折优惠。
学校去哪个商店买合算？
解析：丙店
【解析】
【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支）
（48-8）×10
=40×10
=400（元）
乙商店：
10×90%×48=432（元）
丙商店：
可买50支以达到优惠要求．
50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．
14．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。
（1）完成下面的表格。
n
5
苹果树数
4
针叶树数
8
（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？
（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
解析：（1）
n
（1）
（2）
5
（2）n=8
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。
因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。
【详解】
略
15．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。
苹果树数
（1）
4
（25）
针叶树数
8
（16）
（40）
解析：图2（19：47：26）；
图3【分析】
（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；
（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。
【详解】
据分析可得，图2代表（19：47：26）；
图3是：
故答案为：图2（19：47：26）；
图3是【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。
16．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
解析：2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。
【详解】
。
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。
17．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，9甲、乙两站的距离是多少？
解析：千米
【详解】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
1（210+270）÷（1﹣）
98=480，
9=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
1（210+270）÷（1+
）
9=480
10，
9=432（千米）．
不超过 500
千米，满足题意；
答：甲乙两站之间的距离是432千米．
18．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的多少米彩带？
解析：20米
【分析】
将全部彩带当作单位“1”，用部的1－11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全3411做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。
4311－）
43【详解】
48×（1－＝48×5
12＝20（米）
答：还剩20米彩带。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
19．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的4还多58km。张华共跑了多少km？
解析：56km
【分析】
张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。
【详解】
4608
5＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
20．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？
解析：5000元
【分析】
把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。
【详解】
2甲的工作效率为：(1)8
311＝
38＝1
24116
244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：521－＝
341257＝
1212甲的工作总量：1－
7000770005000（元）
12答：乙应得工资5000元。
【点睛】
本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。
21．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。
29
（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。
（2）乙仓库原来有苹果多少箱？
解析：（1）见详解；（2）200箱
【分析】
（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的等于乙仓库加甲仓库的2，据此画图。
929（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－－），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。
【详解】
（1）画图如下：
2929
2929（2）560÷（1－－＋1）
＝560÷14
92929＝360（箱）
360×（1－－）
5＝360×
9＝200（箱）
答：乙仓库原来有苹果200箱。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。
22．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？
解析：8千米
【分析】
第二个小时走了剩下路程的米相当于是全程的【详解】
311
8451
845
32381，已知4115，也就是的
，求出第一个小时比第二个小时多走了10508447，量率对应求出依依家与外婆家的距离。
32351050
83210507
324800（米）
4800米＝4.8千米
答：依依家与外婆家相距4.8千米。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。
23．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占293，后来又来了几名女生？
10解析：12名
【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。
【详解】
原来男生人数：
2108(1)
91087
984（名）
后来学生总数：
84(13)
10847
10120（名）
12010812（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2，二、三两个5班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
解析：180本
【详解】
700×2＝280（本）
5（700﹣280）×＝420×3
73
43＝180（本）
答：三班捐书180本．
25．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了1．他们两人各做了多少道题？
11解析：李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1+解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+x=110
张明：110×（1+1+1）=110（道）
张明：230−110=120（道）
111）=230
111）=120（道）
11答：李丽做了110道，张明做了120道．
26．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
解析：5cm2
【详解】
r275（cm2）S圆r23.1475235.5（cm2）27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
解析：90千米
【分析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（95），根据分数除法的9595
意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。
【详解】
80×2÷（＝160÷95）
95954
149
95＝560（千米）
560÷4×＝140×9
14＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。
28．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
解析：360元
【分析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
【详解】
3203134
9608
120（元）
1203360（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
29．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
解析：50个
【分析】
设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的1111，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完5555成的个数－15，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件共有x个。
11x＋15＝（1－）x－15
5541x＋15＝x－15
553x＝30
5x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
30．学校买来一批书，分给高年级2后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知5中年级分得240本，这批书一共有多少本？
解析：700本
【分析】
422用240
算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是
1，所以7552用4201可求出这批书一共有多少本。
5【详解】
240÷4＝420（本）
7
2420÷(1)
53＝420÷
5＝700（本）
答：这批书一共有700本。
【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
31．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的地还有解析：53时，乙走了全程的；当甲离B751时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
71250米
753：＝25：21；
75【详解】
相同时间内：甲乙的速度比就是乙的速度就是甲的1﹣16＝
772121，相同时间内，已走的路程就是甲的
252562118×＝
7252550÷（1﹣＝50÷＝7
2518）
251250（米）
71250米．
7答：A、B两地相距32．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
解析：24个
【分析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。
【详解】
11111112÷（1－2）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
34675
＝12÷2÷123456÷÷÷÷
34567＝84（个）
84×1＝12（个）
71（84－12）×
61＝72×
6＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。
【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
33．根据下列信息回答问题。
印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。
（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（
）
①8 ②16 ③32 ④64
（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（
）
①420mm ②297mm ③210mm ④149mm
解析：（1）②
（2）③
【解析】
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。
34．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
解析：56m
【详解】
（50÷2+2）×2=54（m）
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
35．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。
（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）
（2）所以，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？
解析：（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；
（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即
36．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
解析：160平方厘米
【详解】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
37．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
解析：84％
【详解】
（1+40％）60％
＝1.40.6
＝0.84
＝84％
38．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
解析：300千米
【详解】
180÷（2＋20%）=300（千米）
32答：甲、乙两地相距300千米.
39．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？
解析：612
【分析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。
【详解】
第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。
40．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（
）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
解析：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34
（个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34
（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34
（个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
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