主动法中子时间关联符合测量探测金属铀质量和丰度

2023年12月20日发(作者：徐汇区三模数学试卷题型)

主动法中子时间关联符合测量探测金属铀质量和丰度

张松柏;伍钧;朱剑钰;解东;田东风

【摘 要】主动法中子时间关联符合测量是金属铀核查认证技术的重要手段之一.本文通过数值模拟分析了窄束252Cf中子源诱发不同质量、不同丰度的金属铀材料的中子输运过程,并获得了其时间关联符合计数.通过分析时间关联符合计数特征参数,验证了时间关联符合计数的FWTH与增殖系数、FWTH内的总计数与增殖系数和235U质量的乘积及外中子源衰减与金属铀总质量的正比关系,由此建立了金属铀质量和丰度的主动中子时间关联符合测量探测方法.%The active methodology

of time correlation coincidence measurement of neutron is an effective

verification means to authenticate uranium metal.A collimated 252Cf

neutron source was used to investigate mass and enrichment of uranium

metal through the neutron transport simulation for different enrichments

and different masses of uranium metal, then time correlation coincidence

counts of them were analyzing the characteristic of time

correlation coincidence counts, the monotone relationships were founded

between FWTH of time correlation coincidence and multiplication

factor,between the total coincidence counts in FWTH for time correlation

coincidence and mass of 235 U multiplied by multiplication factor, and

between the ratio of neutron source penetration and mass of uranium

the methodology to authenticate mass and enrichment of

uranium metal was established with time correlation coincidence by active

neutron investigation.

【期刊名称】《原子能科学技术》

【年(卷),期】2011(045)004

【总页数】5页(P389-393)

【关键词】时间关联;金属铀;质量;丰度

【作 者】张松柏;伍钧;朱剑钰;解东;田东风

【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所,北京100088;中国工程物理研究院战略研究中心,北京100088;中国工程物理研究院战略研究中心,北京100088;中国工程物理研究院战略研究中心,北京100088;北京应用物理与计算数学研究所,北京100088;中国工程物理研究院战略研究中心,北京100088

【正文语种】中 文

【中图分类】TL99

在未来可能的核裁军核查中，需通过核查认证来确认履约情况。因此，铀部件的认证技术将是核查认证的重要环节之一，但由于金属铀特征γ射线能量较低，且自屏蔽效应较强［1］；金属铀自发裂变较少，因此，很难通过被动测量方法探测大块金属铀样品的质量和丰度。美国武器实验室在裂变事件的时间关联符合测量方法［2］基础上，发展了核武器/核材料识别系统［3－5］，该系统在 Y－12厂对核武器部件的接收认证得到广泛的应用研究［6－8］，并在美俄双边核裁军进程中进行了实验演示［9］。对铀部件核查技术细节描述的文献较少。国内对该技术研究还较少，因此，有必要开展对该方法的数值模拟研究。

本工作采用MCNP程序数值模拟特定几何条件下252Cf中子源诱发不同质量、不

同丰度金属铀的裂变过程，分析探测器的响应，并用后处理程序分析MCNP输出结果，以获得裂变过程的时间关联符合计数，来分析由主动法中子时间关联符合测量反演金属铀质量和丰度的物理方案。

1 主动法中子时间关联测量基本原理

1次裂变事件同时发射1个或数个中子和光子，这些粒子在时间上存在关联特性，通过测量这些粒子的关联特性，可反推被测样品的质量和丰度。美俄核材料透明合作对武器级钚材料的演示实验显示［2，9］：时间关联符合计数的最大峰值十分之一宽度FWTH与裂变材料的增殖系数M近似成正比；FWTH内的总计数AFWTH与裂变材料增殖系数 M 和240 Pu质量m240Pu的乘积成正比，即：

由式（1）、（2）可获得被测裂变材料中自发裂变的等效裂变材料质量m240Pu。文献［4］显示，这种方法也可用于主动法金属铀的测量，即主动法时间关联符合测量也可获得235 U的质量m235U：

在主动法符合测量过程中，由于源中子与235 U和238 U反应的总截面相差多在5%以内，源中子强度I0的衰减与穿透的金属铀厚度l成正比，而材料厚度l与金属铀的总质量mtot成正比，若穿透金属铀后中子的强度为I，则源中子的穿透率Rs为：

其中，Σ为铀材料的宏观截面，cm－1。

因此，在固定几何结构后，可通过测量源中子的衰减获得mtot，通过测量源中子诱发金属铀裂变产生的裂变中子符合计数，获得金属铀中235 U 的 质 量，最 终

获 得 金 属 铀 中235 U 的丰度E5：

2 计算模型及计算方法和程序

2.1 计算模型

主动法中子关联符合测量探测金属铀质量和丰度需外中子源，本文选择最常用的252 Cf裂变中子源。模拟计算的金属铀为球壳型，外半径为7.0cm，内半径为4.00～5.77cm，235 U 丰度为3.15%～96.85%（内半径变化时丰度保持93.15%不变，丰度变化时内半径保持5.77cm不变），置于厚0.30cm的铁质密封容器中。探测器采用高和直径均为6cm的圆柱体塑料闪烁体，C、H原子数比为1∶1.1，密度为1.302g/cm3。以此模型为例，分析主动法中子时间关联符合测量探测铀金属质量和丰度的可行性，计算模型示于图1。

图1 计算模型几何示意图Fig.1 Scheme of simulation model

2.2 计算方法及程序

外中子源引起的金属铀裂变及裂变中子在介质中的输运过程（不考虑包括裂变γ和中子与核反应的次级γ的产生和输运过程）可由MCNP程序来数值模拟，假定外中子源为单一方向窄束，首先计算获得1～3号探测器的时间响应曲线D（t），然后由后处理程序获得1号或3号探测器的自相关函数AC（τ）：

τ＝0，AC（τ）即为1号探测器与3号探测器的时间关联符合计数；τ≠0，AC（τ）即为它们的时间关联的移位符合计数［3］。

3 计算结果分析

3.1 探测器的时间响应

窄束252 Cf源中子诱发金属铀裂变后，由于金属铀为次临界系统，中子净增殖效应不明显，源中子方向的探测器响应主要由源中子直接贡献，受235 U丰度变化的影响不明显；其它方向的探测器响应主要由裂变中子贡献，随235 U丰度的增加而增加。探测器1和探测器2的响应随235 U丰度的变化（图2）验证了这种

情形，且随235 U丰度的增加，增殖中子将增加，探测器响应的时间宽度也随之增加。

当金属铀球壳外半径不变时，在源中子方向，随着内半径减小，金属铀厚度增加，中子的衰减将增加，探测器的响应变弱；在其它方向，内半径减小时，裂变增殖增加使裂变中子增加，进而使探测器响应的强度和时间宽度均随内半径减少而增加。探测器1和探测器2的响应随球壳内半径的变化（图3）验证了该情形。

正由于源中子方向中子的衰减随被测材料厚度增加而指数增加，其它方向裂变中子的强度和时间宽度随被测材料厚度增加线性增加、随丰度增加线性增加，使得源中子方向的中子衰减可用来标识裂变材料厚度，其它方向的裂变中子时间宽度可用来标识增殖系数，裂变中子总强度可用来标识裂变材料质量。

3.2 探测器的时间关联符合计数

为更好地获得探测器响应的时间特征，将探测到的裂变中子信号进行时间关联符合，符合计数的宽度与探测器的时间宽度成正比，即随235 U丰度增加和内半径减少，裂变增殖增加，裂变中子的时间宽度增加。当符合的延迟时间为0时，该计数反映了裂变中子总量随235 U丰度增加而增加，随内半径减少而增加（图4）。

图2 探测器响应随235 U丰度的变化Fig.2 Detector response ment

of 235 U

图3 探测器响应随内半径的变化Fig.3 Detector response radius of

uranium shell

图4 探测器时间关联符合计数Fig.4 Time correlation coincidence of detector

4 符合计数与金属铀质量和丰度的关系

4.1 符合计数FWTH与增殖系数M的关系

中子时间关联符合计数的宽度体现了探测器响应的时间宽度。在主动法中子时间关联符合测量中，由于252Cf裂变中子主要诱发235 U裂变，235 U总含量的变化

将使增殖系数M 改变。当金属铀的几何形状和总质量不变时，随235 U丰度的增加，被探测材料的总235 U含量变大；当金属铀丰度和外半径不变时，随内半径增加，被探测材料235 U总含量变大。这均使裂变增殖系数M变大，裂变产生的泄漏中子增加使探测器时间响应变宽，最终使符合计数宽度变大。即252 Cf源主动法符合计数宽度将与增殖系数M成正比，如图5所示。

图5 符合计数FWTH与增殖系数M的关系Fig.5 FWTH of time correlation

coincidence vs.M

4.2 FWTH内总计数AFWTH与235 U质量的关系

探测器符合计数的总面积体现了诱发裂变产生的中子总量，由于252 Cf裂变中子仅诱发235 U裂变，235 U总含量将使增殖系数M 增加，并使诱发裂变总中子数增加。当金属铀的几何形状和总质量不变时，随235 U丰度的增加，被探测材料的235 U总含量变大；当金属铀丰度和外半径不变时，随内半径增加，被探测材料的235 U总含量变大；这均将使诱发裂变总中子数增加。因而，诱发裂变总中子数与裂变材料235 U质量和裂变增殖系数M的乘积成正比。这里用符合计数最大值的十分之一宽度内的总计数AFWTH来进行刻度，即AFWTH将与235 U总质量和裂变增殖系数的乘积成正比，如图6所示。

图6 AFWTH与增殖系数M和235 U质量乘积的关系Fig.6 t

by Mand mass of 235 U

4.3 源中子穿透率与金属铀质量的关系

窄束源中子的穿透率与穿透的金属铀厚度和总宏观截面成反比，252 Cf中子对235 U 和238 U的总截面相差很小，在5%以内，因而丰度对总截面影响较小，可忽略，即窄束中子的衰减主要由金属铀厚度决定。对于球壳型金属铀，其厚度与质量关系单调，因此，源中子方向射线透射率Rs与金属铀的质量关系单调，如图7所示。

图7 源中子透射率Rs与金属铀质量的关系Fig.7 of uranium metal

4.4 金属铀质量和丰度测量

通过上述数值模拟分析，在本模型下，金属铀质量mtot与源中子的透射率Rs的关系为：

裂变增殖系数M与FWTH的关系为：

235 U质量与AFWTH和M的关系为：

在主动法时间关联符合测量探测金属铀质量和丰度时，可测量窄束源中子的透射率获得金属铀的总质量mtot；通过测量源中子诱发金属铀裂变产生的FWTH获得裂变增殖系数；通过符合计数FWTH内的总计数获得235 U的质量，与金属铀的总质量相比，最终获得金属铀中235 U的丰度E5。

5 总结与讨论

本工作采用MCNP程序模拟不同丰度、不同内半径的金属铀，在外窄束中子源作用下，源中子方向及垂直于源中子方向的探测器响应。采用后处理程序获得垂直源入射方向的探测器的符合计数。通过分析源中子透射率和总质量的关系，以及符合计数参数FWTH和AFWTH与增殖系数和裂变材料质量的关系，从理论上验证了主动法中子关联符合测量探测金属铀质量和丰度的可行性。数值模拟结果可为时间关联符合测量探测金属铀质量和丰度的核查认证提供物理方案参考。

在实际应用过程中，还需考虑源中子的准直和探测器的屏蔽，以更好地减少源中子本身和本底对实验测量的影响。

参考文献：

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