小学数学课程整合拓展

2024年4月9日发(作者：数学试卷简笔画幼儿园教案)

小学数学课程整合拓展

在“分数的意义”同课异构对比教学中，吴正宪老师站在概念本质的高度，通过具体

生动的教学实践告诉我们，教数学不是把知识简单地从课本转移到黑板，也不是把抽象的

数学概念灌输到学生头脑，而是要让学生明白数学知识背后的本质是什么。

标签：小学数学；分数意义；整合拓展

聚焦数学本质、促进数学理解是数学教学的永恒追求。聚焦数学本质，就要引导学生

在学习知识的同时感受到具体数学内容的本质意义。“分数的意义”一节课的教学重点是

让学生在具体的情境中理解分数的意义，难点是理解单位“1”。本文带着”分数意义的本

质是什么？”这个问题来分析探讨。

一、對分数意义的理解过于单一

在数学教学中，大部分老师执教的《百分数的认识》一课，教学设计都大致雷同，即

创设情境（如派谁点球等）、比较命中率（命中率分母不同不好比较，而后都转化成分母是

100的分数，最后再改为带百分号的百分数）。在此过程中，教师会追问：命中率是什么意

思？学生回答：把单位“1”平均分成20份，取其中的9份（学生基于前面学习分数的基

础，这样说没错）；转化成后，教师继续追问：是什么意思？学生依然回答：把单位“1”

平均分成100份，取其中的45份；而后教师说明又可以计为45%。最后追问：45%表示

什么意义？学生顺着前面的经验，自然回答：把单位“1”平均分成100份，取其中的45

份。学生的回答没有错，但究其本质，这是百分数的核心意义吗？确切的说什么是百分数

的本质意义？还可以怎样理解的意义？可能就有学生想到分数的“比（率）”的意义，也

可以结合生活中的例子，比如：班上有30%学生会游泳，问会游泳学生的比率是多少？换

句话还可以怎样表达？（有70%学生不会游泳），又如一瓶果汁的苹果汁的含量是50%等

等，百分数又叫百分比或百分率。显然，百分数更核心的意义是“比（率）”。或者说，

百分数至少还有比（率）的意义，从常规教学过程看，逻辑上并没有问题。笔者事后专门

搜索了关于《百分数的认识》的大量视频，发现许多教师也大都是如文章开头所述那样的

设计。再回顾学生的回答，更是没错啊。但为什么如此教学，却无法让学生深刻领悟百分

数的本质呢？无论教学手段多么多变，无法回归学科本质的教学都不可能称之为理想的教

学。问题究竟出在哪里？既然教师和学生都没有错，那就只剩下了一种可能：问题一定是

出在前面，也就是学生在前面学习分数时，对分数意义的理解太单一，或者说过于狭隘了，

但这又是不能怪学生的，造成学生对分数意义理解片面的原因一定出在教师的教学上。

二、《分数的意义》的教学课堂实践

（一）视角转换，认识单位“1”

在教学过程中体会视角转换，如果教师提出问题：1+1=？学生肯定的答是2。那么如

果有人说1加1还等于1，该如何解释？可以让学生自由猜测，而后组织演示：一杯水加

一杯水，还是一杯水；或者一块橡皮泥加一块橡皮泥，还是一块橡皮泥等。所以1+1=2，

当然没错，且永远是对的。但当我们转换视角的时候，1加1结果还是1也可以说得通。

只不过，此时结果的1不再代表1个物体，而是两个物体组成的一个整体。看来，1并非

仅仅只代表单个物体，有时候，它也代表一些单个物体组成的整体。这些物体虽然各不相

同，有的是一个，有的是多个，但都可以看作是一个整体，用自然数1表示，通常我们把

它叫作单位“1”。

（二）认识分数的意义

教学中有效的提问非常重要，可以回顾知识，并在分数的意义教学确定本节课要解决

的核心问题是什么？（究竟什么是分数？），要想彻底明白分数的意义，我们必须回到问题

的起点，首先弄清楚分数的起源，也就是分数是如何产生的？此时，可以提问：有没有哪

位同学愿意来说说把一个物体平均分几份取几份等来体现分数，还有没有其它的举例？学

生限入沉思，这时教师转可以换视角，举例说明，例如：伸出一只手，提问这是几？学生

回答是5，教师说是1（是一只手）；伸出两只手，提问这是几？学生回答是2，教师还说

它是1（是一双手）。这样学生就恍然大悟，原来还可以从另外一个角度来理解。同一事物，

观察和思考的角度不同，结果也不同，这样可以引导学生用多角度思考问题去迎接新知识

的学习。

三、再次转换视角，感悟分数的商（比）的意义

学到这里，我们对分数的意义已经有了较为深刻的认识。正如前面我们说1+1=2还

是等于1一样，当我们转换看问题的角度时，对分数意义的理解就不能仅仅停留在“把单

位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份”的层面上。或许，分数的意义还可以有

不同的解释。刚刚我们是从实际测量的角度感悟分数的产生及意义的。其实，分数的产生，

还可以从数学内部得到解释，比如举例，粉笔盒中放入5根白粉笔，3根红粉笔，用数学

算式表达出来是5+3=8，此时可以提问：有没有5=3不等于8的呢？（此时学生有学生

回答=的，也有同学回答=1的），那么可以再次提问学生（有谁能懂前面同学答案的意

思？），有学生回答：把5根白粉笔和3根红粉笔放到了一个盒子里，所以5+3=1个盒子，

此时，教师可以解严：用5去量8，就发现8是5的一倍多；用8去量5，就发现5是8

份中的5份，所以5占了8的。从这两个数的关系中可以看出，分数的本质就是研究部分

与整体的关系。

四、结语

如此实践教学分数的意义，不能说一定可以解决上述百分数教学中存在的问题。但数

学教学中首先就是在不失知识本源和本质的前提下，尽量给学生们提供更宽泛的视野，为

后续学习做好有益的铺垫，教师应努力把自己变成一个善于为学生的后续学习搭台阶的人。

无论是教学初步认识分数，还是分数的再认识，教师都不要过分强化学生解读分数时，说

成平均分后取多少份的说法，“取”字值得推敲。这样说虽然没错，但对一些数学理解力

偏弱的学生的后续学习有副作用。其次关于概念教学是从“怎么教”的角度分析，不仅要

讲清概念“是什么”，更要说明“为什么”。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（5）：3-5.

[2]郑毓信.分数的教学与数学思维[J].小学教学：数学版，2010（5）：4-6.