最新高中数学公式及知识点总结大全(精华版) (1)演示教学

2024年4月12日发(作者：七下数学试卷前两章)

高中数学公式及知识点总结大全(精华版) (1)

高中数学公式及知识点总结大全

(精华版) (1)

摘要

Ideal is the beacon. Without ideal , there is no secure direction ; without direction , there is no

life

20XX年XX月

__________________________________________________

高中数学公式及知识点总结大全(精华版) (1)

高中文科数学公式及知识点速记

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设

x

1

、x

2

[a,b],x

1

x

2

那么

f(x

1

)f(x

2

)0f(x)在[a,b]

上是增函数；

f(x

1

)f(x

2

)0f(x)在[a,b]

上是减函数.

(2)设函数

yf(x)

在某个区间内可导，若

f



(x)0

，则

f(x)

为增函数；若

f



(x)0

，则

f(x)

为

减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的

x

，都有

f(x)f(x)

，则

f(x)

是偶函数；

对于定义域内任意的

x

，都有

f(x)f(x)

，则

f(x)

是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数

yf(x)

在点

x

0

处的导数的几何意义

函数

yf(x)

在点

x

0

处的导数是曲线

yf(x)

在

P(x

0

,f(x

0

))

处的切线的斜率

f



(x

0

)

，相应的切线方

程是

yy

0

f



(x

0

)(xx

0

)

.

b4acb

2

b4acb

2

1

,)

；（2）焦点的坐标为

(,)

*二次函数： （1）顶点坐标为

(

2a4a

2a4a

4、几种常见函数的导数

\'

①

C

0

；②

(x)nx

x\'x

n\'n1

； ③

(sinx)cosx

；④

(cosx)sinx

；

x

\'\'

\'

⑤

(a)alna

；⑥

(e)e

； ⑦

(log

a

x)

x\'

11

\'

；⑧

(lnx)

xlnax

5、导数的运算法则

u

\'

u

\'

vuv

\'

(v0)

. （1）

(uv)uv

. （2）

(uv)uvuv

. （3）

()

vv

2

\'\'\'\'\'\'

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数

yf



x



的极值的方法是：解方程

f





x



0

．当

f





x

0



0

时：

(1) 如果在

x

0

附近的左侧

f





x



0

，右侧

f





x



0

，那么

f



x

0



是极大值；

(2) 如果在

x

0

附近的左侧

f





x



0

，右侧

f





x



0

，那么

f



x

0



是极小值．

指数函数、对数函数

分数指数幂

(1)

a

(2)

a

m

n



n

a

m

（

a0,m,nN



，且

n1

）.



m

n



1

a

m

n



1

n

a

m

（

a0,m,nN

，且

n1

）.



根式的性质

（1）当

n

为奇数时，

aa

；

当

n

为偶数时，

a

n

|a|



有理指数幂的运算性质

__________________________________________________

n

n

n



a,a0

.



a,a0