趣味数学——魔术师的地毯

2024年1月9日发(作者：温州数学试卷高三)

趣味数学——魔术师的地毯

标签：金师傅 魔术师 地毯 数学 魔术大师

回答：3 浏览：4700 提问时间：2006-04-07 12:23

一天，著名魔术大师邱先生拿了一块长和宽都是1、3米的地毯去找地毯奖金师傅，要求把这块正方形的地毯改制成宽0、8米、长2、1米的矩形，金师傅对邱先生说：“你这位鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为1、3米的正方形面积为1、69平方米，而宽0、8米、长2、1米的矩形面积只有1、68平方米。两者并不相等啊！除非裁去0、01平方米，不然没法做。”邱先生拿出他事先画好的两张设计图，对金师傅说：“你先找这张图的尺寸把地毯裁成四块，然后再照另一张图的样子把这四块拼在一起缝好就行了。魔术大师是从来不会出错的，你只管放心作吧！”金师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0、8米、长2、1米，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋的走了，而金师傅还在纳闷儿哩，这是怎么回事呢？那0、01平方米的地毯到什么地方去了呢？你能帮金师傅解开这个谜吗？

解决这类问题，物理学家和工程师通常采用作模型的方法———当然要求做得足够精确。而数学家通常采用计算的办法。

共2条评论...

相关资料: 壁纸魔术师

更多资料>>

最佳答案 此答案由提问者自己选择，并不代表爱问知识人的观点

揪错 ┆ 评论

西门吹雪

[天外飞仙]

按照魔术师的裁剪方法，拼接后中间不是一条直线，而是两条“折线”，

可以计算出中间“重叠”正好为 1 平当分米

如图：AC^=5^+2^=29, BC^=8^+3^=73, AB^=13^+5^=194

由秦九韶的\"三斜求积术\"公式：

三角形ABC的面积的平方S^

=(1/4)[AC^AB^-((AC^+AB^-BC^)/2)^]

=(1/4)[29*194-((29+194-73)/2)^]

=(1/4)[5626-75^]

=1/4

∴三角形ABC的面积S=1/2

“重叠”的面积=2S=1

为计算方便，以“分米”为单位