2023年12月5日发(作者：初三下数学试卷讲评课件)

2018-2019年江西高二水平数学会考试题及答案

班级: ______________ 姓名： _________________ 分数： _________________

题号 ——一 二 三 总分

得分

注意事项：

1.

答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.

请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

1.

个数是（

① 「； 一 ；；

② 任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

③ 空集没有子集；

④ 空集是任何一个集合的子集。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

答：B

分析：试题分析：①：是不含有任何元素的集合，错误；

② 含有 个元素的集合共有:个子集，而,,故错误；③ 空集是它本身的子集，故错误；

④ 空集是任何一个集合的子集，故正确.

考点：命题真假的判定.

2.

的是（

下面四个命题中正确命题的）

D. 3个

含有元素0,故

下列表示图书借阅的流程正确）

A.

入库1■阅览，借书■找书•出库•还书

B.

入库-找书-阅览-借书-出库-还书

C.

入库-阅览-借书-找书-还书-出库

D.

入库-找书-阅览-借书-还书-出库

答：B

分析：试题分析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程 图可以用来表示一些动态过程，它可直观、明确的表示动态过程的开 始到结束的全部步骤。在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步 骤和事物发展的过程。可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为 若干个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各 步骤；④绘制流程图，并检查是否符合实际问题。本题是一个图书借 阅的流程，把借书的过程分为以上

6个步骤，正确的顺序为B选项。

考点：框图中流程图的相关概念

3.

已知向量〔：-「=，“；_, “!;，.]，且礼皋，那么“r■等于（

A. --

答:

A

分析：试题分析：因为一.，所以...，所以

）

B. C. ” D.-

2 = -Z [A--2

以-斗=刃=&-1工习=1-八比辺，所以 = &，解得「耳=】，所以3：4y=-6 + 2=-l

,

y = 3Z [>■ = -6

选答案A.

考点：空间向量平行的坐标关系.

4.

与圆

A.

1条

答:

A

- - - 都相切的直线有（ ）

B. 2条

C. 3条

D. 4条

分析：试题分析：两圆方程配方得：

二圆心距

线有1条.

考点：平面内两个圆的位置关系.

, ,

圆 和圆 相内切，所以与两圆都相切的直

5.下面是2X

2列联表

x y y

i

y

2

合计 Xi

X2

合计

a

2

b

21

25

46

）

73

27

100

C.

52、

则表中a、b处的值分别为（

A.

94、96

54

答：C

B.

52、50

D.

54

、

52

分析：试题分析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行 中，前两个数字的和等于最后一个数字，在每一列中，前两个数字的 和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据列联表可知，

v

a+21=73,「.

a=52.又

T a+2二b,「.

b=54.故答案为

C

考点：列联表

点评：本题是一个列联表的应用，是两个变量之间的关系的判断依 据，是一个简单问题，本题可以出在选择和填空中，是一个送分题 目.

■的虚部为 （

j

6.设:为虚数单位,

则复数

A.—

4

答:

A

分析：试题分析：

)

B.—

4i C. 4 D. 4i

・・ 丄--

i

，其虚部为-4，二复数——的虚部为

4,故选A

考点：本题考查了复数的概念及运算

点评：熟练掌握复数的概念与运算法则是解决此类问题的关键，属基 础题

7.

A.极小值-1，极大值1

C.极小值-1，极大值3

答:

C

函数..、、•：-\' 有（ ）

B.极小值-2，极大值3

D.极小值-2，极大值2

分析：试题分析：T

.产_ •宀•八上一宀‘:，令.=得 ，令.「得

，令一：得、一或.：.，根据极值的概念知，当 「时，函数y有 极大值3,当—时，函数y有极小值-1，故选C 考点：本题考查了极值的求法

点评：当函数一在点 处连续时，如果在：附近的左侧 >0,右侧

V 0,那么「是极大值；如果在•附近的左侧j-\'.-.ri.

<

0,右侧讪〉

0,那么•是极小值.

8.

1）上是 （

A.

单调增函数

B.

单调减函数

C.

在（0,）上是减函数，在（，1）上是增函数

D.

在（0,）上是增函数，在（，1）上是减函数

答:

C

分析：试题分析：因为y=xlnx，所以由

函数y=xlnx在区间 （0,

）

>0,得，…-；由

|亠一 一<0,得，：二丄，即函数在（0,-）上是减函数，在（，1）上是增函

数，故选G

考点：本题主要考查导数计算，利用导数研究函数的单调性。

点评：基础题，在给定区间，导数值非负，函数是增函数，导数值为 非正，函数为减函数。

9..

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个 小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能

的）（

1111

）

B. C. D. A. 了

答：D

分析：试题分析：一个家庭中有两个小孩只有

4种可能：｛两个都是

男孩｝

,

｛第一个是男孩，第二个是女孩｝

,

｛第一个是女孩，第二个是 男孩｝

,

｛两个都是女孩｝•记事件A为“其中一个是女孩”，事件

B为

“其中一个是男孩”，则A=

｛（男，女）,（女，男），（女，女）｝,B

=

｛（男，女）,（女，男）,（男，男）｝,AB

=

是可 知

，

｛（男，女）,（女，男）｝.于问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A）,

由条件概率公式，得

2

P（B|A）=---.选

D。

4

考点：本题主要考查条件概率的计算。

点评：典型题，与生物学知识相联系，理解题意是关键。

10.

设

p： ■:,

q

: .,则

p

是

q

的

1A.充分不必要条件

C.充要条件

答:

A.

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

分析：试题分析：若x>1,z贝S :;但由「不一定得到x>1,比如-5.

考点：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断。

点评：熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断。

评卷人 得

分

2 2 2 ___________________________________________________________________

k

11.

一般规

从

1

=

1 2+3

+

4=

3 3

+

4+5

+

6

+

7=

5

中，可得到律为 _________ .

答•亠 * - 一 •.亠• I*

:亠■ . ■

分析：试题分析：第一个式子左边一个数，从

1开始；第二个式子左 边三个数，从2开始；第三个式子左边5个数，从3开始，第］个式 子左边有” 个数，从，右边为中间数的平方；因此一般规律为

■.-- .亠 -- / ■ 亠 ，亠\" ” .

考点：归纳推理的应用.

12.

曲线C的直角坐标方程为 一，，以原点为极点，x轴的正半

轴为极轴建立极坐标系，则曲线

C的极坐标方程为 ____________________ ； ^答： •=・■:■=

分析：试题分析：解：把公式

x=

p

cos

0>

y=\"

p

sin

0

\"代入曲线C

的直角坐标方程为x +y-2x=0可得p

-2

p

cos

0

=0,即p

=2cos

0,

故填写、= :：•：：-

考点：极坐标方程

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用公 式x=p

cos

0、y=

p

sin

0,把曲线C的直角坐标方程化为极坐标方 程，属于基础题

13.

线性回归模型y=bx+a+e中，

b= ______________ ,a= _____________ e

称为 ___________

.

—rXy” - y)

答：b二 ----------

,a=

,e

称为随机误差

i-1

Pfs- -ZXv•

-诵

分析：试题分析：b= ---------- , a=

,

e称为随机误差

r-t

考点：本题主要考查回归分析的概念及思想方法。

点评：简单题，数据的计算公式往往在试题中给出。

14.

命题“若厶ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的

逆否命题是 ____________________________________

.

答：若△

ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.

分析：主要考查命题的四种形式及其相互关系。

解：逆否命题将原命题条件结论互换并加以否定。

15.

双曲线的渐近线方程是

答：-- 分析：略

评卷人 得

_

▲

_

分

16.

已知函数 . （1）求曲线.八•.在点「处的切线方程;

（2）设..■,如果过点二.•可作曲线的三条切线，证明：

—a

答：（1）」_： （

2）设切线.j..

一.，万程^ 有 三个相异的实数根.函数一 与x轴有三个交点，

曲、二常\'仝二二得

.-.，满足极大值>■ C

,极小值心得::.

分析：试题分析：（1）求函数fg的导数；广⑴=2-1. （1分）曲线 在点 ■处的切线方程

为： ..-：=；：：：,

:1（2

分）

（4

分） 即

, -_-（.v- r：：-^；.?.

（2）如果有一条切线过点一，则存在「使

（5

分）

于是，若过点\"可作曲线的三条切线，则方 程

2p—3aP—a 十心=0

.（6

分） 记-

则一 =■■■ ■- - .

,

（（

7

分）

当:变化时，「—变化情况如下表：

t

d)

+

0

0

©旳

口

3

+ K)

0

（表10分）（画

极小值」时，方程

极大值口 f

1

极小值1/3）

T

草图11分）由―的单调性，当极大值-「或

最多有一个实数根；

当一 「时，解方程：- ：=「得---，即方程:…只有两个相异的实 数根； 当.，「时，解方程—「得，即方程—「只有两个相异的 实数根.

综上，如果过•一\'可作曲线三条切线，即「「有三个相异的实

数根，则

分)

(13

即- 考点：函数导数的几何意义及（14

分）

导数求最值 点评：几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，

第一问利用几何意义求得斜率；第二问有三条切线即有三个切点，转 化为方程有三个不同的根，利用函数与方程的关系转化为函数图像与

x轴有三个交点，即可通过极值判定，本题难度较大

17.

把函数.=：-的图象按向量匚】二平移得到函数.=…的图象.

(1)求函数―用)的解析式；(2)若工丸，证明:丁如十.

答：(1) . - (2)证明：见解析

平抑变换和运用函数思想证明不等

上任意一点为(x,y

)则平移前对应点是

，便可以得到结论。第二问中，令

分析：本试题主要考查了函数

式。第一问中，利用设

(x+1,y-2

)代入

- ——

鼻十亠 卞十亠

―,然后求导，利用最小值大于零得到。

上任意一点为(x,y

)则平移前对应点是(x+1,y-2

)

得

y-2=ln(x+1)-2

即

y=ln(x+1),所以 ....

(1)解：设

代入

4分

⑵证明：令一 •——-

工十丄

——, ....

6分

X十一

1则…-

2{x+ x

=;

+

2）

…—在|； ,■ ^ 上单调递增. ........

10分

故:-*

J

=「， 即卩.!\'«：\'■■■■■

JC + 2

18..

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资

72万元建起了一 座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出

12万元，以后每年支出增加4

万元，从第一年起每年蔬菜销售收入

50万元.设一表示前n年的纯利润总和，(f

(n)二前n年的总收入-前n年的总支出-投资额72

万元)

(I

)该厂从第几年开始盈利？

(II

)该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最 大值.

答:

解:

由题意知- - - …4分

(I

)由，\'述心

1

- J. |

由•知，从第三年开始盈利 ..................................

8分

(II

)年平均纯利润—■ - ..............

10分

n tt

当且仅当n=6时等号成立 .... ......................................

分 年平均纯利润最大值为16万元，

即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值

万元 . ...

12分

分析：略

19.求经过直线L1：与直线・：一-的交点M且满足下列 条件的

直线方程：(

(1)与直线二 --平行；(2)与直线：•一垂直。

答：

(1) . ■

=:, (2). ■. — --- 8

分析：略

11

16


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