2024年4月8日发(作者：巢湖一中数学试卷高三)

新北师大版七年级数学上册第二章导学案：

有理数及其运算

知识点8：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个

数的相反数。

1. 9-(-5)=14, -3-1=-4, 0-8=-8, -5-0=-5, 45-(-45)=90, (+3)-

(+2)=1, (-3)-(-2)=-1

2. 对于有理数的加减混合运算，可以将减法变成加法，将

减数变成其相反数，然后按照加法运算的步骤进行计算。例如：

-18+12-15+18+6+3-31-28+69+2816-29+7-11+9。

3. 对于有理数的乘法法则，两数相乘同号得正，异号得负，

并将绝对值相乘。如果有多个有理数相乘，积的符号由其中负

数的个数决定，再将绝对值相乘。例如：2/3×0.2=-4/15, 12×(-

3)=-36, (-1.2)×(-3)=3.6, (-8/3)×(-1/2)=4/3, (-7/6)×0=0, (-4)×8×(-

0.25)=8, (-3/5)×(-25/6)×(-2)=25/4, 7/3×(-5)×(-8/7)=40.

4. 倒数的定义是，如果两个数的乘积为1，那么这两个数

互为倒数。例如，7的倒数是1/7，-3的倒数是-1/3，-8/7的倒

数是-7/8，0.2的倒数是5。

5. 对于有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的

倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并将绝对值相除。除

以任何一个非零数都得有限小数。例如，194÷(-2.5)=-77.6, (-

10)÷(-8)=5/4, (-0.25)÷(-4.5)=1/18, (-4.5)÷(-2)=-2.25, (-5)÷100=-

0.05。

6. 乘方是指将一个数连乘若干次的运算，其中底数表示被

连乘的数，指数表示连乘的次数。正数的任何次幂都是正数，

负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。例如，6×6×6×6×6=6^5,

-3^4=81, (-1/5)×(-1/5)×(-1/5)=(-1/5)^3。计算(-1)^2007=-1, (-

2)^5=-32, (-4)^3=-64, (3/4)^2=9/16, (-10)^5=-。

7. 相等的一组是（B）-3与-3。

8. 混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号，先算括号内的内容。例如，2-3×(1-7÷2×6)+(-

9)×2^5+5÷5-225=-465。

要回答以下两个问题：

1. 他卖完这八套儿童服装后是否盈利还是亏损？


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