四年级下册数学知识点归纳

2023年12月8日发(作者：英才随堂练数学试卷)

四年级下册数学知识点归纳 姓名：

知识点一 四则运算（默写）

1、加法各部分间的关系： 和＝加数+加数 加数＝和－另一个加数

2、减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差

被减数＝减数+差

3、乘法各部分间的关系： 积＝因数X因数 因数＝积÷另一个因数

4、除法各部分间的关系： 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商

被除数＝商X除数

5、有余数的除数各部分间的关系： 被除数÷除数 ＝商……余数

除数＝（被除数－余数）÷商 被除数＝商X除数+余数

知识点二 四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算

2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。

3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。

如：54÷6＝9

23－9＝14

7+14＝21

综合算式：7+（23－54÷6）

（23－54÷6）+7错误

知识点三 0或1的运算（默写）

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0，还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a= 0（a≠0）

6、1乘任何数都得任何数； 1×a=a

7、被除数和除数相等时(0除外)，商是1； a÷a=1（a≠0）

8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。

知识点四 运算定律（默写）

1、 加法交换律：a＋b＝b＋a

2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、 乘法交换律：a×b＝b×a

4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

（连乘形式）

5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

乘、加形式

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

乘、减形式

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号

知识点五 简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98

＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56

＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

知识点六 简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4

＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102

＝99×256+256×1

＝45×（100+2）

＝256×（99+1）

＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26

＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

这样的题易混淆： 请注意看清符号

25×（8×4） 25×（4+8）

= 25×4×8 = 25×4 +25×8

= 100×8 = 100+200

= 800 =300

应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律

注意：认真审题，先看算式的特点，再看数的特点进行简算。

知识点七 简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它简便运算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256 +44

—58 =250 ×4 ÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

红色的步骤是必须要写出来的。

知识点八

三角形（第1条到第13条要背诵）

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高，每条高都有相对应的底。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差＜第三边＜两边之和

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3个角都是60°）

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°（n边形内角和＝（n-2）×180°）

14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点九

小数的意义和性质（第8、11条默写，其

它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是10。

4、1dm=111m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m

1010010005、 小数的数位顺序表

小数

整数部分

点

小数部分

数万位…

位

位

千位

百位

十位

个位

位

·

十位分

百位分百一

千位分千一

万…

分万分…

之

计数…

单万

6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

千

百

十（个）

一一

十一分之

分之分之7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m

9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。

10、小数点的移动

小数点向右移（×）：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移（÷）：

1；

101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10000移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的11、生活中常用的单位：

质量单位： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度单位： 1千米＝1000米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积单位： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷=100000平方米 1公顷=10000平方米

人民币单位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位： 1小时＝60分钟 1分钟＝60秒

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。

知识点十

小数的加法和减法（第1条背诵）

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点十一

统计图（背诵）

1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。

（1）求平均数的方法：平均数 = 总数量÷总份数。

总数量 = 平均数 × 总份数

总份数 = 总数量÷ 平均数

（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是140厘米，不一定是每人都身高140厘米，可以有的同学是150厘米，有的是130厘米。

2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。

知识点十二

数学广角

1、“鸡兔同笼”问题的解题方法

（1）列举猜测法：从一个为零开始，直到脚数吻合为止。

（2）假设法

①假如都是兔，那么，

（4×总头数－实际脚数）÷(假设后每只鸡多的只数（4－2）)=鸡数

② 假如都是鸡 ，那么，

（实际脚数－2×总头数）÷(假设后每只兔少的只数（4－2）)=兔数