概率理论基础的奠基人---柯尔莫哥洛夫

2024年1月25日发(作者：数学试卷题目推荐)

概率理论基础的奠基人---柯尔莫哥洛夫

对于随机现象的研究，可以追溯到16世纪因赌博而产生的问题，经过17、18世纪的一些数学家的努力，随机数学得到一定的发展，但人们对于随机数学的一些理论问题尚存在一些模糊的认识。例如，多次试验的频率渐趋稳定于其理论概率，但无论做多少次试验，试验概率仍然是理论概率的一个近似值，很少可能恰好等于理论概率，试验频率和理论概率的关系到底如何？什么是相近？相近的程度又如何刻画？做多少次试验后能够保证它们很相近？如此等等。

为此，随机数学基础理论的研究具有较大的现实意义。1866年，俄国数学家切比雪夫建立了大数定理和中心极限定理，对上面的问题作出了部分的回答。1933年，俄国数学家柯尔莫哥洛夫（Andrey Nikolaevich

Kolmogorov,1903-1987）发表了《概率论基础》一书，在该书中，他给出了概率的严密定义，并像欧几里得一样，通过一些原始的概念和公理，完成了概率论的公里化，从此，概率论有了坚实的理论基础，正式地进入了数学的殿堂。正因为如此，柯尔莫哥洛夫被公认为概率理论基础的奠基人。

柯尔莫哥洛夫出生于1903年，幼时即失去母亲，由姨妈抚养长大。他自幼聪颖，大约五六岁时，就发现“1=1，1+3=2，1+3+5=3，1+3+5+7=4，„”。6岁时进入当时最好的文法学校就读，14岁时已涉猎高等数学。年青时，爱好广泛，他喜欢数学，也喜欢社会科学，特别是历史。17岁那年，曾到莫斯科大学历史教授巴赫普辛的讨论班上去听讲。柯尔莫哥洛夫回忆说：“我平生第一个科学报告是在那时做的，题目是有关15～16世纪诺夫哥罗德市的历史。”

在数学研究上，他的学生阿诺尔德认为，柯尔莫哥洛夫总是去解决几百年来遗留下来的许多问题，成为新领域的发现者和先驱。正是由于他的聪颖和广泛爱好，兼对原创问题的关注，使他在数学的各个分支领域都取得了举世瞩目的成就，成为20世纪下半叶世界数学的领袖人物。

柯尔莫哥洛夫不仅是一位伟大的数学家，也是一位优秀的教师，受他影响的数学家不计其数，其中直接受他指导的学生中14人成为苏联科学院院士。更难能可贵的是，柯尔莫哥洛夫一向重视数学教育，为培养优异的少年数理人才，他举办了数学物理寄宿学校（人称柯尔莫哥洛夫学校）。晚年，从事中学数学教学改革，他为此举办讨论班，编写教材，组织实验，亲自到中学授课，耗费了无数2222

的心血。