2024年3月10日发(作者：宁夏中考近5年数学试卷)

《指数函数和对数函数单元》教学设计

一、教学分析

教材把指数函数、对数函数当作两种重要的函数模型来学习,强调通过实例和图像的直

观,揭示这三种函数模型增长的差异及其关系,从而让学生体会建立和研究一个函数模型的

基本过程和方法,学会运用具体的函数模型解决一些实际问题。

在复习必修一第二章《函数》后，学生对函数的概念及性质有了比较深入的认识，而本

章的复习将进一步加深学生对函数的理解，丰富函数内涵，再次体会研究函数的一般思想方

法。理解函数模型在刻画研究自然界变量间关系的作用，进而学会用变量的眼光、函数的观

点去观察世界、分析问题和解决问题，增强学生数学应用意识。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）梳理知识网络，建构知识体系．

（2）熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质．

（3）熟练运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题．

2、 过程与方法

（1）让学生通过复习对指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网

络．

（2）两种函数的图像和性质对比掌握,解决函数问题要做到数形结合．

3、情感．态度与价值观

使学生通过复习指数函数、对数函数的图像和性质，培养研究函数问题的思维方法,．

三、重点难点

[教学重点]: 指数函数、对数函数的图像与性质

[教学难点]：指数函数与对数函数的性质．

四、教学设想：

（一）课题导入：名言名句，反馈试卷批阅情况，展示优秀试卷

（二）合作探究：一对一讨论，组内交流，对错题进行分析研究，组内不会的题型和有疑问

的题重点讨论。

（三）组内展示：根据答对率情况进行重点展示。

（四）学生点评：1、针对学生展示的答案各组进行讨论分析，准备讲评；

2、总结规律方法以及解题技巧；

3、下面同学及时整理、积累；

4、教师针对学生所犯的错有目的，有针对性的讲评，进行精讲点拨。

（五）课堂小结

学生进行总结

（六）

达标训练

一、选择题

1．若log

m

2

n

2<0，则实数m、n的大小关系是( )

A．1

C．1

答案 B

解析 画图象可知．

1

2．函数y＝(|x|)

的图象可能是下列四个图中的( )

2

1

答案 D

1

解析 由y＝(|x|)知函数为偶函数，且0x.

2

3．函数y＝2＋log

2

x (x≥1)的值域为( )

A．(2，＋∞) B．(－∞，2)

C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)

答案 C

解析 x≥1时，log

2

x≥0，∴y≥2.

二、填空题

3

x

x

,1

1

4．设f(x)＝

，则满足f(x)＝的x值为________．

4

log

81

xx

1,

答案 3,

1

111

－

x

4

解析 ∵f(x)＝，当3＝时，x＝log

3

4∉(－∞，1]，,∴log

81

x＝

，即x＝

81

4

＝

3

4

444

1

＝3∈(1，＋∞)，,综上可知，满足f(x)＝的x的值是3.

4

1

5.已知a>1,0

b

(1－x)>1，那么b的取值范围是______________．

答案 (0,1),

解析 ∵alog

b

(1－x)>a

0

，且a>1.,∴log

b

(1－x)>0.,又∵0

三、解答题,

6、若f(x)＝1＋log

x

3，g(x)＝2log

x

2，试比较f(x)与g(x)的大小．

33

．,当0

x

x>0，f(x)>g(x)；

44

443

当x＝时，f(x)＝g(x)；,当1

x

x<0，f(x)

334

43

当x>时，log

x

x>0，f(x)>g(x)．

34

44

综上所述，当x∈(0,1)∪（，＋∞))时，f(x)>g(x)；,当x＝时，f(x)＝g(x)；,当x∈（1，

33

解 f(x)－g(x)＝log

x

3x－log

x

4＝log

x

4

)时，f(x)

3

（六）作业

整理满分卷

《指数函数与对数函数章末复习》学情分析

2


更多推荐

函数,学生,研究,问题,进行,分析,知识