第六十八届普特南数学竞赛答案

2024年1月11日发(作者：任丘高中数学试卷答案大全)

第六十八届普特南数学竞赛答案

1、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（） [单选题] *

A．8或﹣8(正确答案)

B．4或﹣4

C．8

D．﹣4

2、2005°角是（ ） [单选题] *

A、第二象限角

B、第二象限角(正确答案)

C、第二或第三象限角

D、第二或第四象限角

3、14、在等腰中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是（ ）

A．10

B．16 (正确答案)

C．10

D．16或20

[单选题] *

4、下列计算正确是（ ） [单选题] *

A. 3x﹣2x=1

B. 3x+2x=5x2

C. 3x?2x=6x

D. 3x﹣2x=x(正确答案)

5、40．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（） [单选题] *

A．﹣7(正确答案)

B．﹣3

C．1

D．9

6、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（ ） [单选题] *

A．±8(正确答案)

B．﹣3或5

C．﹣3

D．5

7、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *

A. a＜d＜c＜b

B. b＜a＜d＜c

C. a＜d＜c＜b

D. a＜b＜d＜c(正确答案)

8、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。 [单选题] *

3(正确答案)

4

5

1

9、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（ ） [单选题] *

A．﹣11＜m＜﹣4

B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)

C．m＜﹣7

D．m＞﹣4

10、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x<4}(正确答案)

D．{x|1

11、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（ ） [单选题] *

A 、32(正确答案)

B 、33

C、16

D、4

12、35、下列判断错误的是（ ） [单选题] *

A在第三象限，那么点A关于原点O对称的点在第一象限.

B在第二象限，那么它关于直线y=0对称的点在第一象限.(正确答案)

C在第四象限，那么它关于x轴对称的点在第一象限.

D在第一象限，那么它关于直线x=0的对称点在第二象限.

13、20．下列说法正确的是（） [单选题] *

A．符号相反的两个数互为相反数

B．一个数的相反数一定是正数

C．一个数的相反数一定比这个数本身小

D．一个数的相反数的相反数等于原数(正确答案)

14、下列各角中，是界限角的是（） [单选题] *

A. 1200°

B. -1140°

C. -1350°(正确答案)

D. 1850°

15、y=k/x（k是不为0的常数）是（）。 [单选题] *

正比例函数

一次函数

反比例函数(正确答案)

二次函数

16、45、下列说法错误的是（ ） [单选题] *

A．三角形的高、中线、角平分线都是线段

B．三角形的三条中线都在三角形内部

C．锐角三角形的三条高一定交于同一点

D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点(正确答案)

17、? 是第（）象限的角 [单选题] *

A. 一(正确答案)

B. 二

C. 三

D. 四

18、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（） [单选题] *

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限(正确答案)

19、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（） [单选题] *

A．-10℃(正确答案)

B．-13℃

C．+10℃

D．+13℃

20、下列说法有几种是正确的 （ ）（1）空间三点确定一个平面 （2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面 （4）两条平行直线确定一个平面 [单选题]

*

A、1

B、2(正确答案)

C、3

D、4

21、18．下列说法正确的是（） [单选题] *

A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量

B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米

C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃

D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案)

22、4．点（-3，-5） 关于x 轴的对称点的坐标为（ ） [单选题] *

A（-3，5）(正确答案)

B（-3，-5）

C（3，5）

D（3，-5）

23、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x

A a≥2022(正确答案)

B a>2022

C a<2022

D a≥1

24、6．下列说法正确的是（）． [单选题] *

A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点

B．横坐标为负数的点在第二、三象限

C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点

D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)

25、从3点到6点，分针旋转了多少度？ [单选题] *

90°

960°

-1080°(正确答案)

-90°

26、方程（x+3）(x-2)=0的根是（ ） [单选题] *

A．x=-3

B．x=2

C．x1=3，x2=-2

D．x1=-3x2=2(正确答案)

27、函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是（）。

正比例函数

[单选题] *

一次函数

反比例函数

二次函数

28、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] *

A+3m

B+2m

C-3m(正确答案)

D-2m

29、(正确答案)函数y=4x+3的定义域是（）。 [单选题] *

（-∞，+∞）(正确答案)

（+∞，-∞）

（1，+∞）

（0，+∞）

30、若39?27?=321，则m的值是（ ） [单选题] *

A. 3

B. 4(正确答案)

C. 5

D. 6