2024年4月8日发(作者：广州中考一模数学试卷2023)

2017春季省级初赛

考试期间,不得使用计算工具或手机。

九年级试题(A

考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。

(A）变长3.5 米 (B）变长2.5米

(C）变短3.5米 (D）变短2.5米

6．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60

0

的角，在

0

二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结

果，每小题填对得4分．

13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．

卷)

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得

-

3

分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．（

-

-

-

-

30分）

机

-

赛

1．若反比例函数

y

k

-

-

x

的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一

手

-

-

长

-

-

拔

定经过点（ ）.

家

-

-

-

-

选

-

-

-

(A)(2,-1) (B)(

1

-

线

）

2

,2) (C)(-2,-1)

(D)(

1

-

-

2

,2)

区

2．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40

-

-

-

分钟，

-

-

分针针端转

-

国

-

过的弧长是( ).

-

-

-

中

-

位

-

-

(A)

10

单

-

-

（

-

3

cm

(B)

20

3

cm

(C)

25

50

3

cm

送

(D)

-

-

-

订

3

赛

cm

选

-

3．已知方程组

axby4

-

竞

axby2

的解为

x2

，则2a-3b

的值为

-

-

（ ）.

y1

-

-

-

学

-

-

(A)4 (B)6 (C)-6

(D)-4

-

-

数

-

-

-

-

-

4．小亮早晨从家骑车到学校，先上

-

克

-

-

-

-

匹

-

-

坡后下坡，行程情况如图所示．若

-

装

林

区

-

返回时上坡、下坡的速度仍保持不

赛

-

-

-

奥

-

-

-

-

年

-

变，那么小明从学校骑车回家用的

-

-

-

-

少

-

-

-

时间是（ ）.

-

青

_

-

-

校

-

-

-

(A) 37.2分钟 (B) 48分钟 (C ) 30分钟

学

-

界

( D )33

-

-

-

分钟

-

世

-

5．如图，路灯距地面 8

米，身高 1 . 6 米的小

明从距离灯的底部（点

名

姓

O ) 20米的点A处，沿

AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（

）

直线

l

上取一点P，使∠APB＝30，则满足条

件的点P的个数是（ ）

(A) 3个 (B) 2个

(C) l个 (D）不存在

7．若方程3x

2

-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围

是（ ）

(A) m≥0 (B) m >0

(C)0

25

3

(D) 0

25

3

8．在△ABC中，BM＝6，点A, C, D分别在

MB，BN，NM上，四边形ABCD为平行四边

形，∠NDC＝∠MDA，

ABCD的周长是（ ）

(A)24 (B)18

(C)16 (D)12

9．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既

能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）

10．已知点A(

3

，1) , B (0 , 0) ,C (

3

,0) , AE平分∠BAC，交BC于

点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）

(A)

yx

23

3

(B)y=x-2 (C)

y3x1

(D)

y3x2

据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），

用科学记数法表示为 人（保留 3 个有

效数字）.

14．已知⊙O

1

，和⊙O

2

的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距

O

1

O

2

=6cm，则两圆的位置关系是 .

15．计算

4a

a

2

1

1a

1a

的结果是 .

16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，

该矩形纸片面积的最小值

．．．

是 .

17．在平面直角坐标系中，已知点P

0

的坐标为（1, 0 )，将点P

0

绕着原

点O按逆时针方向旋转60

0

得点P

1

，延长OP

1

到点P

2

，使OP

2

=2OP

1

，

再将点P

2

绕着原点O按逆时针方向旋转60

0

得点P

3

，则点P

3

的坐

标是 .

18．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，

若已知中间的小等边三角形的边长是a，

则六边形的周长是 .

三、解答题：本大题共7小题，共52分,解答要写出必要的文

字说明、证明过程或演算步骤.

19.（本题满分6分）

解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按

4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

22.（本题满分 6 分）

两个全等的含30, 60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放

置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，

MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

00

x3

3x

2

13(x1)8x

20.（本题满分6分）

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔

试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根

据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评

议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，

每得一票记作1分．

(l）请算出三人的民主评议得分；

(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用

（精确到 0.01 )?

21.（本题满分6分）

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根

据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．

23.（本题满分8分） 24.（本题满分8分） 25.（本题满分12分）

半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知

m

2

1

2

如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x,

已知关于x的二次函数

yxmx

2

与

yx

2

mx

m

2

2

2

，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于

A, B两个不同的点．

(l）试判断哪个二次函数的图象经过A, B两点；

(2）若A点坐标为（-1, 0)，试求B点坐标；

(3）在（2）的条件下，对于经过A, B两点的二次函数，当x取何

值时，y的值随x值的增大而减小？

CE=y

(l）如果∠BAC=30

0

，∠DAE=l05

0

，试确定y与x之间的函数关

系式；

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）

中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

BC ：CA＝4 : 3，点P在

AB

上运动，过点C作

CP的垂线，与PB的延长线交于点O

(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的

长；

(2）当点P运动

AB

到的中点时，求CQ的长；

(3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．


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