2024年3月30日发(作者：2019永康中考数学试卷)

课外习题集

函数、极限、无穷小、连续性

考研真题：

专题一：求函数表达式

1.（90）设函数

1,

f(x)

0,

x1

x1

则

f

f(x)

= 1

x

2

x

f(x)

=

2

x

x0

x0

2.（92）设函数

x

2

f(x)

2

xx

x0

x0

则

3.（92）设

f(x

2

1)ln

x2

2

x

2

且

f(

x

)lnx

则

(x)dx

x2lnx1c

x0

x0

4．（97）设

2x

2

g(f(x))

=

2x

2x

g

x

x2

x0

x0

，

x

2

f

x

x

x0

x0

则

，

x1

x1

5.（01）设

f

x

1

0

则

f

f

f

x

= 1

专题二：求数列极限

1.（03）设

a

n

，

b

n

，

c

n

均为非负数列，且

lima

n

0,limb

n

1,limc

n



nnn

，则必有：

A

a

n

b

n

对任意n成立 B

b

n

c

n

对任意n成立

C 极限

lima

n

c

n

不存在 D 极限

limb

n

c

n

不存在

n

n

Goals determine what you are gonging to be

目标决定你将成为什么样的人

1

课外习题集

2.（98）设数列

x

n

与

y

n

满足

limx

n

y

n

0

则下列断言正确的是：

n

A 若

x

n

发散，则

y

n

必发散 B 若

x

n

无界，则

y

n

必有界

C 若

x

n

有界，则

y

n

必为无穷 D若

3.（99）对任意给定的

0,1

，总存在正整数N，当n>N时，恒

有

x

n

a2

，是数列

x

n

收敛于

a

的 充分必要 条件。

4.（93）当

x0

，变量

1

x

2

1

x

n

为无穷小，则

y

n

必为无穷小

sin

1

x

是：

A 无穷小 B 无穷大

C有界的，但是不是无穷小 D 无界的，但不是无穷大

2

sinsin

n

n

sin

5.（98）求

lim

n

11

n1

nn

2n

2

6.（96）设

x

1

10,x

n1

6x

n

,(n1,2)

，试证数列

x

n

极限存

在，并求之。答案：3

Goals determine what you are gonging to be

目标决定你将成为什么样的人

2


更多推荐

任意,永康,中考,目标,课外,考研,表达式,断言