刘向军:听孙维刚老师讲数学

2024年3月23日发(作者：濮阳中招考试数学试卷)

刘向军：听孙维刚老师讲数学

刘向军

录相真是个好东西，使我得以在孙维刚老师已经去世15年之后，

听他给初一年级的学生们讲一元一次方程。

孙老师讲得很少，又讲得很多；学生们学得很少，又学得很多。

孙老师讲得那么集中，又讲得那么发散；学生们学得那么单一，又学

得那么丰富。孙老师的课堂那么严谨深入，又那么灵活浅易；学生们

学得那么投入专注，又学得那么开心有趣。

这是初一年级的数学课，孙老师却穿插了牛顿、爱因斯坦的理论，

还联系到了孙大圣在如来佛祖手心翻筋斗撒尿的趣事，数学和物理、

文学、哲学、美学、生活自然而然地融合在一起。这真是体现了他所

主张的“八方联系，浑然一体”的教学理念。

这是多么朴实、有趣的一节课啊！数学课居然可以上得如此优美、

优雅！

整节课孙老师带领着学生们只做了课本上的一道行程问题，而其

实全部同学仅靠当堂的几分钟自主学习就百分之百地会做这道题了。

但是，孙老师并没有带领着学生们匆匆忙忙地往前走去赶进度，也没

有大量布置作业让学生反复练，而是牢牢抓住列方程这个核心的教学

目标，牢牢围绕着培养学生思维能力、造就最聪明大脑的这个核心追

求，启发学生们围绕着这同一道题，居然从不同的角度列出了第二个、

第三个、第四个、第五个、第六个、第七个不同的方程！孙老师让课

本上这一道例题，产生了7道题甚至是70道题的效果，因为，他通过

巧妙的点拨启发点亮了学生发散思维、创新思维的灵光，而这绝不是

滔滔不绝的满堂灌和简单的题海战术所能达到的教学境界！

这是多么高明、高妙的一节课啊！数学课就是这样地让学生智慧

迸发，乐在其中，欲罢不能！

孙维刚老师的学科知识是那样广博，远远超出了数学课堂教学的

需要；他的教学技艺是那样地炉火纯青、从心所欲，他引领着学生们

在享受着思维的巨大魅力；这些都需要一个教师在教学工作中长时间

非常地投入、非常地努力甚至还得有一些非常的灵性才可能企及。仅

孙维刚老师的教态恐怕就是一般的老师永难达到的：严谨、准确、机

智的表述，流畅、快速、漂亮的板书，亲切、温和、儒雅的风度，明

亮的目光、和蔼的面庞、得体的举止。

我相信，任何学科的任何教师都能从他的课堂教学中找到自己的

差距和努力的方向，也都能从他的课堂教学中学到很多，想到很多。

于是余有叹焉：做一名好老师多么不易！做一名好老师多么伟大！

做一名好老师的学生多么幸福！

先前，我曾看过孙维刚老师生前在人民大会堂作报告的一个视频，

对他热爱教育、奉献教育的大爱情怀和辉煌业绩即油然起敬，至今我

还珍藏着那个视频，也不止一次和老师们分享那个视频；而今，在看

了他这一节寻常的数学课后，这种敬意更加真切，同时也为无缘和这

样的大师切磋教学技艺而深感遗憾。

查百度“孙维刚”，有这样的信息：

孙维刚老师(1938~2002)，1938年12月出生，山东海阳郭城人，

汉族，大学毕业，中国共产党党员。自1962年起在北京市第二十二中

学任数学教师兼班主任。2002年1月因患癌症医治无效逝世，享年64

岁。\"中国智力素质培养法之父\"，\"孙维刚高考特训班\"创始人，\"结构

教学法\"创始人，教育界素有\"中国数学教育之父\"之称。

虽然孙维刚老师已经远去15载了，我还是要向这位德艺双馨的好

老师送上我的敬意！

2017.8.18