2024年3月18日发(作者：数学试卷设计展示图片)
八年级上册经典几何题
1、已知三角形的周长为9， 且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 个。
2、如图：在△ABC中， D为AC的中点，E,F为AB上的两点，且AE=BF=
1
4
AB,求S
△
DEF
:S
△
ABC
的
值。
A
E
D
F
B C
3、在△ABC中 ，AB=AC，P点是BC上任意一点。
（1）如图，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于F点，PE⊥AC于点E ,BD为△ABC的高线， 请
探求PE,PF与BD之间的关系。
A
F D
E
B Ｐ C
（2）如图，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于F点，PE⊥AC于点E ,CD为△ABC的高线， 请
探求PE,PF与CD之间的关系。
A
F
D
B C P
E
初中数学
4、（1）如图，将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、
∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由。
（2）若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2，∠A与∠1之间的关系，
并说明理由。
（3）若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系，并说明理由
（4）若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系，并说明理由。
B
A E
图①
C D
B
A
E
图②
C D
B
图③
E
C A D
B A
图④
E
C D
B
图⑤
E
C A D
5、在5×5的方格中，已知格点A、B、C，请再取一个格点D，在这四个格点中任取三点组成格点三
角形，按要求取格点D，
（1）组成两对全等的格点三角形；
（2）组成四对全等的格点三角形；
（3）组成多于四对全等三角形的点D存在吗？
B
A
C
6、如图，在△ABC中，AB=BC=AC，∠ BAC=∠ABC=∠C，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD,AD
与BE交于点F。
（1）线段AD与 BE有什么关系？证明你的结论。
（2）求∠BFD的度数
A
E
F
B D C
7、如图，在△ABC中，AD是BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PA
与AB+AC的大小，并说明理由。
A
P
B D
C
初中数学
8、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别平分∠BAC、 ∠ACB。试问：AC与AE+CD有何数量
关系？请说明理由。
A
E
O
B D
C
9、A,B,C三点分别表示甲、乙、丙三所学校，（A,B,C三点不在一条直线上），他们计划共同修建一个
图书馆，并希望图书馆的位置到三所学校的距离相等，请你在图上找出这个位置，并说明理由（保留
作图痕迹）。
A
B C
10、如图，已知CD是线段AB的中垂线，垂足为D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，求证：（1）
CD平分∠ACB,（2）DE=DF,（3）AE=BF
A
E
D
B
C F
11.点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN均为等边三角形，AN、MC交于点E，BM、BN交于点F。
（1）求证：AN=BM
（2）试判断△CEF的形状，并说明理由。
N
M
E F
A
C
B
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