2024年4月10日发(作者：界首中考数学试卷及答案)

高数知识点总结（上册）

函数：

绝对值得性质：

|a|

a

(b0)

|b|

(4)|

b

|= (1)|a+b|

|a|+|b| (2)|a-b|

|a|-|b| (3)|ab|=|a||b|

函数的表示方法：

（1）表格法 （2）图示法 （3）公式法（解析法）

函数的几种性质：

（1）函数的有界性 （2）函数的单调性

（3）函数的奇偶性 （4）函数的周期性

反函数：

定理：如果函数

yf(x)

在区间[a,b]上是单调的，则它的反函数

yf

的。

1

(x)

存在，且是单值、单调

基本初等函数：

（1）幂函数 （2）指数函数

（3）对数函数 （4）三角函数

（5）反三角函数

复合函数的应用

极限与连续性：

数列的极限：

定义：设

x

n

是一个数列，a是一个定数。如果对于任意给定的正数

（不管它多么小），总存在

正整数N，使得对于n>N的一切

x

n

，不等式

limx

n

x

n

列收敛于a，记做

n

a

x

n

a

都成立，则称数a是数列

x

n

的极限，或称数

，或

x

n

a

（

n

）

收敛数列的有界性：

定理：如果数列

x

n

收敛，则数列

x

n

一定有界

推论：（1）无界一定发散（2）收敛一定有界 （3）有界命题不一定收敛

函数的极限：

定义及几何定义


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