高中数学人教版必修三电子版

2023年12月21日发(作者：广东最难中考数学试卷)

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一、函数的概念

1、函数的定义：函数是指由若干独立的变量之间某种规律性联系的一类特殊的数学关系，或者说是给定任意一个数值可以有唯一的一个输出值。

2、函数的分类：函数可以分为一元函数、二元函数和多元函数等。分类依据是变量的个数，一元函数只有一个变量，二元函数有两个变量，以此类推。

3、函数表示：函数一般会用

y=f(x)

这样的函数法则来表示，其中x是自变量，y是因变量，f(x)表示以x为输入值，输出y的值。

4、定义域和值域：定义域是指函数的输入值，即自变量x的值的集合；值域是指函数的输出值，即因变量y的值的集合。

二、函数的基本性质

1、函数的单调性：当满足函数中所有自变量的变化量都具有一个恒定的符号时，函数值也具有一个恒定的符号，即函数表示式中的积分、和、乘积的函数满足单调性

2、函数的对称性和周期性：函数可以有对称性和周期性，对称性指函

数可以有对称轴，周期性指函数的值可以周期的变化；

3、函数的极值：极值是通过锥形法则、分析法、解导数等方法来解决函数的极大值、极小值的问题。

三、函数的图象

1、函数图像：函数图像指将函数y=f(x)联系起来后得到的图形形状。

2、函数的性质与图像：同一个函数的图像可以用来反映函数的单调性、对称性和周期性等性质。

3、表象函数的数量：通过绘制坐标系，

将函数的自变量和因变量的值用点连接起来，以点的连线来表示函数。