2024年3月25日发(作者：小升初数学试卷辽宁省)

课时作业(四十四)

一、选择题

1．过点(1,0)且与直线

x

－2

y

－2＝0平行的直线方程是

A．

x

－2

y

－1＝0

C．2

x

＋

y

－2＝0

B．

x

－2

y

＋1＝0

D．

x

＋2

y

－1＝0

( )

解析：设所求直线为

x

－2

y

＋

c

＝0，

将(1,0)代入得

c

＝－1.

答案：A

2．(2021年济南二模)直线

l

1

：

kx

＋(1－

k

)－3＝0和

l

2

：(

k

－1)

α

＋(2

k

＋3)－2＝0相互垂直，那么

k

＝

A．－3或－1

C．－3或1

B．3或1

D．－1或3

解析：

l

1

⊥

l

2

⇔

k

(

k

－1)＋(1－

k

)(2

k

＋3)＝0⇔(1－

k

)(

k

＋3)＝0⇔

k

＝1或

k

＝－3.

答案：C

3．(2021年广州二模)设集合

A

＝{(

x

，

y

)|2

x

＋

y

＝6}，

B

＝{(

x

，

y

)|3

x

＋2

y

＝4}，知足

C

⊆(

A

∩

B

)的集合

C

的

个数为

A．1

C．3

B．2

D．4

( )

解析：∵直线2

x

＋

y

＝6与3

x

＋2

y

＝4的斜率不等，∴两直线相交，∴集合

A

∩

B

中只有一个元素，∴

A

∩

B

共

有两个子集．故正确选项为B.

答案：B

1

4．当0<

k

<时，直线

l

1

：

kx

－

y

＝

k

－1与直线

l

2

：

ky

－

x

＝2

k

的交点在( )

2

A．第一象限

C．第三象限

B．第二象限

D．第四象限

kx

－

y

＝

k

－1，

解析：解方程组

ky

－

x

＝2

k

.

k

2

k

－1

，

，因为得两直线的交点坐标为

k

－1

k

－1



1

k

2

k

－1

0<

k

<，因此<0，>0，因此交点在第二象限．

2

k

－1

k

－1

答案：B

5．(2021年广州模拟)已知直线

l

1

：

y

＝2

x

＋3，直线

l

2

与

l

1

关于直线

y

＝－

x

对称，那

么直线

l

2

的斜率为

C．2

1

B．－

2

D．－2

( )

13

解析：∵

l

2

、

l

1

关于

y

＝－

x

对称，∴

l

2

的方程为－

x

＝－2

y

＋3，即

y

＝

x

＋，

22

1

∴

l

2

的斜率为.

2

答案：A

6．(2021年德州模拟)已知直线

l

过点

P

(3,4)且与点

A

(－2,2)，

B

(4，－2)等距离，那

么直线

l

的方程为

A．2

x

＋3

y

－18＝0

B．2

x

－

y

－2＝0

C．3

x

－2

y

＋18＝0或

x

＋2

y

＋2＝0

D．2

x

＋3

y

－18＝0或2

x

－

y

－2＝0

解析：设所求直线方程为

y

－4＝

k

(

x

－3)，

即

kx

－

y

＋4－3

k

＝0，

|－2

k

－2＋4－3

k

||4

k

＋2＋4－3

k

|

由已知，得＝，

22

1＋

k

1＋

k

2

∴

k

＝2或

k

＝－.

3

( )


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