2024年3月12日发(作者：2022六盘水中考数学试卷)
2020年江苏省第二十届初中数学竞赛试卷初中数学
(第2试)
(2005年12月18日 上午8：30-11：00)
一、选择题(共8题，每题8分，共64分)以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答
案的英文字母填在题后的括号内．
1．定义运算符号〝﹡〞的意义为：
a
﹡
b
= (其中
a
、
b
均不为0 )．下面有两个结论：(1)
运算〝﹡〞满足交换律； (2)运算〝﹡〞满足结合律．其中 ( )
(
A
)只有(1)正确 (
B
)只有(2)正确 (
C
)(1)和(2)都正确 (
D
)(1)和(2)都不正确
2．下面有4个正整数的集合： (1)1～10l中3的倍数； (2)1～101中4的倍数； (3)1～101
中5的倍数； (4)l～10l中6的倍数．
其中平均数最大的集合是 ( )
(
A
) (1) (
B
) (2) (
C
) (3) (
D
) (4)
3．下面有3个结论：
(1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数；
(2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数；
(3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商差不多上整数．
其中正确的结论有 ( )
(
A
) 0个 (
B
) 1个 (
C
) 2个 (
D
) 3个
4．假如△
ABC
的两边长分不为
a
、
b
，那么△
ABC
的面积不可能等于 ( )
(
A
) (
a
+
b
) (
B
) (
a
+
b
) (
C
) (
a
+
b
) (
D
)
ab
5．假如
m
、
n
是奇数，关于
x
的方程
x
+
mx
+
n
= 0有两个实数根，那么事实上根的情形是( )
(
A
)有奇数根，也有偶数根 (
B
)既没有奇数根也没有偶数根
(
C
)有偶数根，没有奇数根 (
D
)有奇数根，没有偶数根
6．如图，
AB
为⊙
O
的直径，诸角
p
、
q
、
r
、
s
之间的关系 (1)
p
= 2
q
；(2)
q
=
r
；(3)
p
+
2
2 22 2 2
s
( )
= 180° 中，正确的选项是
(
A
) 只有(1)和(2) (
B
) 只有(1)和(3) (
C
) 只有(2)和(3) (
D
) (1)、(2)和
(3)
第6题 第8题
7．有6个量杯
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
，它们的容积分不是16毫升、18毫升、22毫升、23毫升、
24毫升和34毫升．有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而
酒精的体积是蒸馏水体积的两倍．那么注满蒸馏水的量杯是 ( )
(
A
)
B
、
D
(
B
)
D
、
E
(
C
)
A
、
E
(
D
)
A
、
C
8．如图，表示阴影区域的不等式组为 ( )
2
x
+.
y
≥5， 2
x
+
y
≤5， 2
x
+.
y
≥5， 2
x
+
y
≤5，
(
A
) 3
x
+ 4
y
≥9， (
B
) 3
x
+ 4
y
≤9， (
C
) 3
x
+ 4
y
≥9， (
D
) 3
x
+ 4
y
≤9，
y
≥0
y
≥0
x
≥0
x
≥0
二、填空题(共8题，每题8分，共64分)：
9．设
a
、
b
、
c
是△
ABC
的三边的长，化简+ + 的结果是 .
10．如图，
DC
∥
AB
，∠
BAF
=∠
BCD
，
AE
⊥
DE
，∠
D
= 130°，那么∠
B
= .
第10题 第13题
11．同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数
的和是
a
(
a
≠10)的概率相等，那么
a
= ．
12．方程2
x
-
x
y
- 3
x
+
y
+ 2006 = 0的正整数解(
x
，
y
)共有 对．
13．如图，直角坐标系中四点
A
(- 2，4)，
B
(- 2，0)，
C
(2，-3)，
D
(2，0)．设
P
是
x
轴上
的点，且
PA
、
PB
、
AB
所围成的三角形与
PC
、
PD
、
CD
所围成的三角形相似，请写出所有符合上述
条件的点
P
的坐标： .
14．
R
、
x
、
y
、
z
是整数，且
R
>
x
>
y
>
z
，假设
R
、
x
、
y
、
z
满足方程16(2+2 + 2+2) =
330，那么
R
= .
15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔
AB
，在阳光的照耀下，塔影
DE
留在坡面上．铁塔底座宽
R xy z
2
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