2024年3月15日发(作者：金太阳5017数学试卷)
第1节 相遇问题
【知识要点】
路程和＝相遇时间×速度和
相遇时间＝路程和÷速度和
速度和＝路程和÷相遇时间
【典型例题】
例1 甲、乙两人从两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，两
人相遇时，甲比乙多行4千米，两地相距多少千米？
例2 A城与B城相距360千米，一辆汽车从A城到B城，每小时行驶52千米；另一辆汽车
从B城到A城，第小时行驶68千米。两辆汽车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
例3 甲、乙两车同时从相距980千米的两地相向而行。经过5小时相遇，甲车每小时行93
千米，乙车小时行多少千米?
例4 小新、小强两家相距1800米，两人由自家相向出发，经10分钟可相遇，已知小新比
小强每分钟多走20米，问两人每分钟各走多少米？
【小试锋芒】
1．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每分走180米，乙每分走120米，甲先行5分
钟后，乙才出发，再过20分钟后甲乙两人在途中相遇，问：A、B两地相距多少米？
2．甲住在学校东边，乙住在学校西边，甲和乙同时从自己家走向学校甲每分走65米，乙每
分走70米，经过 4min，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
3．两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过
2.5h两车相遇。两个车站间的铁路长多少千米？
4．两汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的
1.2倍，经过3时两车相距多少千米？
5．小娜家和婷婷家相距13000米，两人同时从家里出发。小娜每分走70米，婷婷每分走60
米。
（1）她们经过多少分相遇？
（2）相遇时，小娜和婷婷各走了多少米？
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6.甲、乙两个工程队合修一条长1200米的公路，他们分人两端同时开工，甲队每天修 80米，
乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
7.甲、乙两城相距360千米。一辆人客车从甲城开往乙城，每时行驶100千米；一辆人货车
从乙城开往甲城，每时行驶80千米。两车同时开出，几时后相遇？
8.两地相距330千米，两辆汽车同时从两地出发，而行，3时后相遇。甲车每时行75千米，
乙车每时行多少千米？
9.A、B两城市相距500千米，两车由两站相对开出，经5小时可相遇，已知快车比慢车每小
时多跑10千米，问两车每小时各跑多少千米？
10.小青和小红同时从环形跑道的起跑线相反方向起跑，经过40秒后相遇，已知小青每秒比
小
红快1米，跑道长400米。请你求出两人每秒各跑多少米？
【大显身手】
1．小明每分60米，小强每分40米，两个相约去看电影，电影院在他们两家之间，他们俩同
时从家里出发30分钟后同时到达电影院，问小明家距小强家多远？
2．两个修路队合修一条675米长的公路，同时从两端开修。甲队每天修12.6米，乙队每天
修 14.4米。经过几天才能修完？修完后两队各修多少米?
3.两个城市间的公路长256千米，甲和乙两辆汽车同时从两人城市出发，相向而行，4h相遇。
甲每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
4.快、慢两车同时从两城相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70
千米，慢车每小时行多少千米？
第21节 看图找关系
【知识要点】
1、速度与时间的关系图。
2、距离与时间的关系图。
3、行为或事件变化的关系图
【经典例题】
例1 下面是京京画的206路公共汽车从解放大路站到自由大路站之间行驶的时间和速度的
关系图。
看图回答下列问题。
（1）公共汽车从大路站到自由大路站之间共行驶了___________min。
（2）在第1min内，汽车行驶速度从0m/min提高到_______________m/min。
（3）从___________min到___________min，汽车行驶的速度在增加。 来源:Z§xx§][（4）
从___________min到___________min，汽车行驶的速度在减少。
（5）从___________min到___________min，汽车行驶的速度保持不变，是__________m/min。
例2 咚咚和苗苗住在同一个小区，每天早上一起上学。一天，咚咚觉得要迟到了，就从家一直
跑到学样；苗苗本来没觉得要迟到，所以先是走着，后来也觉得要迟到了，便也跑了起来，一直
到学校。下面哪一幅图描述了咚咚的行为？哪一幅图描述了苗苗的行为？请将他们的名字分别填
入对应的括号里。
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例3 学校教学楼有四层。五（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美
术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。
下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？
【课堂练习】
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