2024年3月26日发(作者：江苏中考数学试卷简单)
青岛版初中数学
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重点知识精选
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6.7利用画树状图和列表计算概率
（第2课时）
一、学习目标：
1、能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率.
2、用列举法列出指定事件的所有结果.
二、重点、难点：能利用树状图和列表法计算复杂事件发生的概率.
三、学习过程：
进一步分析体会上节所做试验，体会两步试验中“两步”之间的相互独立
性，进而认识两步试验所有可能出现的结果和每种结果出现的等可能性.在此基
础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生概率的方法——树状图和列表法.
四、探究新知：
例2、甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、
黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一
个球，两个球恰为同色的概率是多少？
解：从甲袋中摸出的球有3种等可能的情况，从乙袋中摸出的球有2种等可能
的情况，
画树状图：
从所画树状图中可见 ，共有_____种等可能的结果，其中_____种是“同色”，
于是
P
同色
=
_____；所以，两个球恰为同色的概率为_____.
你能通过列表解答例题 1 吗？ 试一试.
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例3、同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪
些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？
如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁
琐.可以通过列表列出所有可能的结果.
6
5
4
3
2
1
+
五、挑战自我：
下午放学后，小亮、小莹和大刚到学校乒乓球室去打乒乓球.当时只有一
副空球桌，他们打算用“手心、手背”的方法决定哪两个人想上场.游戏规则
是：三人同时伸手心或手背，如果恰好其中有两人伸出的手势相同，那么这
两人上场，否则重新开始.
假如这三个人每个人伸出手心或手背都是随机的，经过一次伸手试验，
小亮上场的概率是多少？
六、运用新知：
1.从英语单词“BEE”（蜜蜂）中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的
概率是多少？
2.小亮所在小组共2人，小莹所在小组共3人.现在从两组中任意抽取 1 人参加
某项活动.求小亮和小莹同时入选的概率.
3.任意抛掷一枚硬币三次，你能通过画树状图求出以下事件的概率吗？
（1）三次均为正面向上；（2）三次中有两次正面向上，一次反面向上.
4.某旅游团计划在3天内游览3个景点A,B,C，每天只能游览其中的1个景点.
如果采取抽签的方法决定游览顺序，那么
（1）共有几种不同的安排方案？
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6
5
4
3
2
1
8
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6
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11 12
10 11
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9
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（2）第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的概率是多
少？
（3）第1天游览景点A的概率是多少？
七、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
八、课下作业：
1、某校有A、B、C三个餐厅，甲、乙两名学生各随机选取一个餐厅用
餐，求甲、乙两人在同一餐厅用餐的概率.
2、小红有红、蓝、白三件上衣，有红、蓝两条裤子，各任取一件，恰好同
色的概率是多少？
3、抛掷一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，
6）两次，（1）两次朝上的数字相同的概率是多少？（2）数字和最大出现的概
率是多少？数字和概率最大的是几？
4、张明与王红只分得一张足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张
扑克牌来决定谁去，规则如下：
牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放
会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和.如果和为4，王红去，如果和为2则
张明去，否则重抽.
张明认为规则不公平,而王红认为很公平.两人争论不休.你认为公平吗？
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相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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