2024年3月12日发(作者：初中单元数学试卷及答案)

与相似有关的阅读理解题

方法点津 ·

阅读理解题一般是题目首先提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，

让你在理解材料的基础上，获得解决问题的方法，从而加以运用，解决实际问题．试题结

构大致分两部分：一部分是阅读材料，另一部分是根据阅读材料需解决的有关问题．解决

阅读理解题的关键是首先仔细阅读材料，弄清材料所提供的概念、规则、解题方法等，然

后按照材料所提供的概念、规则或模仿所提供的解题方法，再结合已学知识解决问题．

典题精练 ·

类型一　新定义型阅读理解题

新定义型阅读理解题是命题者给定一个陌生的定义或公式，让你去解决新问题．解答

这类题的关键是认真阅读所给内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决．

1．如图12－Y－1①，点C将线段AB分成两部分，如果

ACBC

＝，那么称点C为线

ABAC

段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割

线”，类似给出“黄金分割线”的定义：一条直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部

S1S2

分的面积分别为S

1

，S

2

，如果＝

1

，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．

SS

(1)如图②，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问直

线CD是不是△ABC的黄金分割线？并证明你的结论；

(2)如图③，在边长为1的正方形ABCD中，E是边BC上一点，若直线AE是正方形

ABCD的黄金分割线，求BE的长．

图12－Y－1

2．定义：长与宽的比为

n

∶1(n为正整数)的矩形称为

n

矩形．

下面我们通过折叠的方式折出一个

2

矩形，如图12－Y－2①所示．操作1：将正方形

ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH.

操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，D分别落在边AB，CD上，折痕为EF.

则四边形BCEF为

2

矩形．

证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD＝

2

.由折叠的性质可知BG＝BC＝1，∠

AFE＝∠BFE＝90°，则四边形BCEF为矩形．

∴∠A＝∠BFE，∴EF∥AD，

BGBF1BF1

＝，即＝，∴BF＝，

BDAB

2

1

2

1

∴BC∶BF＝1∶＝

2

∶1，

2

∴

∴四边形BCEF为

2

矩形．

阅读以上内容，回答下列问题：

(1)在图①中，所有与CH相等的线段是________，

HC

的值是________；

BC

(2)已知四边形BCEF为

2

矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：


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