信安数学基础---课后习题答案(2022修订版)- 第2版

参考答案

第1章 整数的可除性

一、判断题

1.× 2.√ 3.× 4. √ 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.×

二、综合题

1.101 是素数。

2.（1）5 （2）2 （3）13

3.23

4. a=4, b=1, c=-4

方法：欧几里得算法

96=72+24

72=24×3

24=96-72

108=24×4+12

24=12×2

12=108-24×4

12=108-(96-72)×4

12=108-96×4+72×4

因此得 a=4,b=1,c=-4

5. x=8, y=-7

6. s=3, t= -8

7.S=3，t= -4

8.1225=52×72

9.600=23×3×52

10.1176=23×3×72

11. (1)539 (2)1014

第二章 同余

一、判断题

1.× 2.×3.√ 4. ×5. ×

二、综合题

1. 40

55的简化剩余系中元素个数等于55的欧拉函数，

φ(55)=φ(5×11)=4×10=40

2.由欧拉定理和模的性质得：16

计算530(mod 23)

因为(5,23)=1，根据欧拉定理可知

因此

5