2024年4月1日发(作者：初中数学试卷真题及答案人教版)

苏教版2022～2023学年春学期期末试卷-初三数学试卷

（考试时间：120分钟 　　 卷面总分：150分）

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1、

1

的相反数是

3

1

A．3 B．-3 C．

3

(

D．

)

1

3

2、下列计算正确的是（　　）

A．﹣3a+2a=﹣a

B．（3a

2

）

2

=6a

4

C．a

6

+a

2

=a

3

D．2a+3b=5ab

3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

D．x

2

y

2

4、下列各式中，与xy

2

是同类项的是（ 　 ）

A．－2xy

2

B．2x

2

y C．xy

5、如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）

A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°

6. 若

x

－

1

＋(y＋2)

2

＝0，则(x＋y)

2016

等于(　　)

A. －1　　 　 B. 1　　　 C. 3

2016

　　　　 D. －3

2016

第5题　　　　　　　　　　　　　第7题

7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、

30°，则∠ACB的度数为（　　）

A、15°　　　　　B、28°　　　　C、29°　　　　D、34°

8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两

点。点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x

、

y轴

的垂线PC

、

PD交反比例函数图像于点M

、

N，则四边形PMON面积的最

大值是（　　）

A、

D

N

A

P

M

y

25

2

B、

25

3

C、6D、12

O

C

B

x

（第8题）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答

过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．若代数式

3

有意义，则x的取值范围是 　　 ．

x

2

10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记

数法表示为 　　 元．

11．若一个n边形的内角和为900º，则n= 　　 ．

12．分解因式：

3x

2

27

＝ 　　 ．

13．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分

别是

S

乙

2

0.6

，

S

乙

2

0.4

，则成绩更稳定的是 　　 ．

14．圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 　　

cm

2

．

15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　　　　　

．

16、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴对应的数分别为-4和1，则

BC= 　　　 ．

　　　　　 　　　　 　

C

　　　　　 　

B

A

（第17题）

第16题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第18题

17．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值

是

．

18．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD＝

62

，点D的坐标是（7，0），∠BDO＝15°，将△BDE

旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 　 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

推理过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

1

（1）计算：

4

(

3)

2016



4



6

20

1

（2））解方程：

23

0

．

x

2

x

m

1m

2

1

20．（本题满分8分）先化简，再求值：

1

，其中m满足一元二次方程

2

m

m

2m

m

2

2

m

8

0

.

21．（本题满分8分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览

室阅读．

（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）

A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室

C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．

22．（本题满分8分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻

炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图

和频数分布直方图（图1、图2）．

400

人数

超过

1h

270°

350

300

250

200

150

50

0

130

20

不喜欢

没时间其他

原因

未超1h

图1

根据图示，请回答以下问题：

图2

（1）“没时间”的人数是 　 ，并补全频数分布直方图；

（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h

的约有 　 万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求

2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

23．（本题满分10分）如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且

BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若

BC10，BAC90

，且四边形AECF是菱形，

求BE的长．

A

F

D

B

E

C

24．（本题满分10分）如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观

测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的

坡度i（即tan∠ABC）为1：

3

.（点P

、

H

、

B

、

C

、

A在同一个平面上

点H

、

B

、

C在同一条直线上）

（1）∠PBA的度数等于________度；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）.

25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点

E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD.

（1）求证：AD是∠BAC的平分线；

（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.

26．(本题满分10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售

过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看

作一次函数y＝－10x＋600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？


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