人教版六年级数学上册百分数的认识教学设计

2024年2月14日发(作者：江苏2017年数学试卷)

人教版六年级数学上册百分数的认识教学设计

01、主题与课时

人教版六年级上册第六单元第一课《百分数的认识》。

02、课标要求

《义务教育数学课程标准》（2022）版中对“百分数”的要求是：

1.引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。

2.利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，作出判断、制订标准。

3.引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体的关系。

03、关键问题设计

一、摸清学生对“百分数”这个知识点的关注维度

“百分数的认识”是人教版六年级上册第六单元第一课时内容，该内容的学习建立在分数的意义和比的意义的基础之上。而北师大版教材则是五年级下册第六单元第一课时内容，在北师大版教材体系中，该内容的学习建立在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上。

纵观两个版本教材，“百分数的认识”都是个独立的知识点，没有前后的知识联系与逻辑体系。但是学生在日常生活中对它并不陌生，

所以我们在课前进行了一些前测，检测学生对“百分数”的重点关注维度。设计了几个问题：

(1）你看到过10%、120％这种数吗？举例说明。

(2）你会读写10%、120％这两个数吗？

(3）你理解你所举例中的10%、120%的意义吗？

(4）你知道为什么要学习10%、120％这类数吗？它与学过的分数、小数有联系吗？

对于这四个问题，前面两个问题大多数学生能说出些道道来，学生最关心的还是后面两个问题。说明学生对于“百分数意义的理解、对于学习百分数的必要性、对于百分数与其他数的关系等进一步深人的探讨”还是存在很大的疑感的！

二、根据学生的关注维度确立本节课的重难点及教学方法、策略选择

根据学生思考关注的特点，教学设计过程及策略方法选择主要着重于下面三个主要问题。

（一）有了分数，为什么还要学习百分数？

本节课的教学重点是百分数意义的理解。百分数的意义是建立在分数的意义基础之上，它与分数的意义之一“一个数是另一个数的儿分之儿”同属一个含义。既然百分数只是分数意义中的一种，那为什么要单独作为一个重要的学习内容去呈现呢？说明百分数和分数比较，必然有其特定的作用。如何让学生既能明白百分数与分数之间的这种联系和区别，又能强烈体会到百分数的优越性？这就成为本节课

我们最想表达的一个想法。百分数与分数的联系、区别必须建立在学生对自分数的意义的理解之上，而白分数的意义的理解义源于学生对分数的意义的理解，这就为本节课确定了教学的起点和知识前后呈现的顺序。

1.借助百格图，数形结合理解百分数的意义。

百分数的意义是分数的意义中的一种，课一开始呈现信息：“视频下载了20％”。让学生通过画图来表达20％的意思，使学生找到了理解百分数的意义的原型，并在图中体会到百分数与分数的密切联系。通过在百格图中表示百分数，让学生明白百分数就是两个量相比较的结果。我们认为这样处理，既尊重了教材编排的特点义抓住了学生的学习起点，为百分数的意义的理解找到了一个非常直观形象的载体。

2.利用线段图沟通百分数与分数的联系。

在课的起始环节，让学生以自己理解的方式画出20％的含义时，许多学生会以线段图来表示，在此环节教市顺势而为。抓住机会，引导学生理解20％与20/100的含义，沟通百分数与分数的联系，明确百分数是一种特殊的分数。

3.在辨析中理解百分数与分数的不同。

当学生体会到百分数的意义就是分数的意义中的一种，他们心中必然会有一个疑惑：百分数和分数完全相同吗？似乎又有些不同。当学生似乎知道但又说不清楚的时候，给学生提供了一组材料：“下面的分数，能改用百分数来表示码？一段绳子长50/100米。用去了一

根绳子的50/100。”让学生在比较中进行辨析，从而明确百分数不能表示具体数量，这是其与分数最大的不同。我们一直认为，学生对知识的获取很多时候可以借助矛盾冲突、在相互辨析中完成，这样获取知识的过程也是学生学习能力培养的过程。

4.在具体情境中体会百分数的优感性。

既然百分数的意义是分数的意义的一种，百分数能解决的问题分数都可以解决．为什么还要学习百分数呢？百分数有什么好处？这或许也是学生学习过程中心里想去澄清的问题。要想让学生没清这个问题．我们认为应该给学生一个非常强烈的体验，让学生强烈的体会到百分数确实有分数不可比报的优越之处。为此，提问下列哪个条件更适合种子生长？请学生动笔算一算发芽种子数占总数的几分之几？“你是怎么看出来的”让学生体会到百分数非常容易比较，在分析、统计数据方面有着其独特的优越性。

（二）对于分子大于100的百分数的理解是学生学习的难点，应该如何突破？

在教学分数的时候，学生对假分数的理解一直是教学的难点。而百分数中分子大于100的情况就类似于分数中的假分数，这种百分数的理解有别于部分与总量之间的关系，它更多的是表达两个部分之间相比后产生的一种倍数关系，即一个数是另一个数的几倍。这种倍数关系更多的虚该体现在财百分数的意义深人理解的过程中，并努力借助生活中学生熟悉的一些场景，通过分析、推理、解释等来进一步理解。

1.提供情境，让学生在情境中理解并作出选择。

情境之一：“班级女生人数是男生人数的（）。备选答案：80%,100%。”在此情境中，让学生在相互交流解释中，初步感知：当男生人数比女生人数多时，填写的百分数就会超过100%，由此引出超过100％的百分数。这个环节仅仅是让学生体会到这种百分数的存在以及对其意义的初步理解。情境之二：“写百分数，如果要求写10个，想一想，你完成个数是要求个数的（)%。”在这个环节中，通过学生的亲身经历，让学生深刻体会到：当完成个数多于10个时，就用大于100％的百分数来表达这两者之间比较的结果。

2.在举例中巩固理解，在练习中提升认识。

借助写百分数的环节，学生对大于100％的百分数应该有了不惜的理解，此时再结合这种理解来举例说说生活中这样的例子，便可提升对百分数的意义的理解。然后给出不确定答案的练习，进一步得以巩固。

（三）百分数与统计、概率领城如何进行简单的沟通？

在统计板率领域，学生已经学习了用分数表示可能性的大小。但在生活中，这种可能性的大小更多的是以百分数的形式呈现。如，商场摸奖活动，中奖率是99%等。为此，我们认为对百分数和聚率进行简单的沟通也未尝不可。在课的结尾，设计了这样一道题目：“某超市想举行\'迎元旦\'购物摸奖活动，中奖率为（）。”主要想体现两个目的：一是中奖率不可能超过100%（一般情况下）：二是在分析中奖

率为99％的过程中，使学生明白无论奖票、换奖人数是多少，不能中奖的概率始终为1%,用数学知识合理解释生话中一些常见的现象。

04、学习目标

1、正确读写百分数，理解百分数的意义。会运用百分数描述和解释生活现象。

2、在自主调查，分析探究，对比观察的过程中，培养收集数据的能力、语言表达能力、抽象概括和迁移类推能力。

3、感受百分数在实际生活中的广泛应用，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解百分数的意义，会运用百分数描述和解释生活现象。

教学难点：理解百分数与分数的联系与区别。

05、学习过程

任务一：感受百分数在生活中的应用，正确读写百分数

1、初步感知百分数，了解百分数的形式

（1）学生简单介绍课前调查百分数信息的过程.

问:含有百分数的信息好找吗？出示学生找到的百分数信息

提问：这3个百分数，谁写的最好看？

问：你觉得在写的过程中需要注意什么？板书示范

（2）这几个百分数你会读吗？

谁来简单的介绍一下百分数的读法

小结：先读百分号，百分之几，再读百分号前面的数

【设计意图】开门见山的教学方式，让学生很快进入学习状态，在轻松的谈话过程中，学生感知了百分数在生活中的广泛应用，并快速的掌握了百分数的读法和写法。是整个高效的课堂教学的良好开端。

任务二：感知百分数的意义，突破表示部分与整体的百分数

提问：20%表示什么意思？你能够用画图的方法来表示20%吗？你认为生活中什么样的场景可以用20%来表示？结合你的图来说一说20%的含义

①分析百格图

涂色部分表示什么？

整个正方形表示什么？

这样就表示出了()是（）的20%。

②分析线段图

部分线段表示什么？

整条线段表示什么？

③为什么都可以表示20%，我看到的是1/5，怎么说是20%呢？他这样解释你想到了什么？（分数）百分数属于分数吗？

问：这里的20%表示什么意思呢？

结合你画的图来说说一说这里的20%表示什么意思？

①分析百格图

追问：你是怎么想的？

涂色部分表示什么？（板书：已下载的部分是20）

整个正方形表示什么？（板书：下载的总量是100）

这样就表示出了已经下载的部分占所要下载的总量的20%。

②分析线段图

图中，已经下载的部分在哪里？

整条线段表示什么？

这样也可以表示出已经下载的部分占所要下载总量的20%。

小结：不管哪种示意图，都表示（已经下载的部分占所要下载总量的20/100.）板书。

提问：从图中，除了20%，你还能找到一个百分数吗？80%表示什么意思？

【设计意图】此例题教学本节课要突破的第一个重点，学生通过这个百分数的学习，要能体会到百分数是描述的两个量之间的一种关系。开始并没有直接让学生用语言描述，取而代之的是让学生先看懂图，想想是什么意思，然后通过画图的方法来表示百分数的意思。这一过程遵循了学生的学习起点，和学生的思维特点。用数形结合的方法让学生很自然的体会到百分数描述的是两个两个量之间的关系。之后在反馈过程中再通过提问的方式引导学生一步步描述出百分数的意义。突破了语言描述的难点。

③提升思维：继续进行，已下载的部分可能是百分之几？

再继续，已下载的部分可能是？

有可能是120%吗？为什么？当已下载的部分达到100%时，就是完成了要下载的总量。所以不能超过100%。

【设计意图】这个问题是将静态的数学信息转化成动态的过程，给予学生想象和思考的空间，最终落实了100%这一特殊百分数的理解。通过120%让学生自然的体会到这一信息中的百分数描述的是部分量与一个整体量之间的关系，为后续突破大于100%的百分数的学习做好铺垫。

任务三：突破百分数表示两个独立数量的百分数

课件出示百分数的信息：女生人数是男生人数的的80%。

问：你有什么办法让大家一看就能看明白女生人数是男生人数的80%？

追问：80%表示什么意思？

这时女生人数可能是全班人数的百分之几？（大于1还是小于1？）

如果男生人数不变，女生人数逐渐增加，那么女生人数可能是男生人数的百分之几？

当女生人数是男生人数的100%时，说明了什么？

讨论：女生人数可能是男生人数的120%吗？

小结：这时女生人数就比男生人数多了，女生人数就可能是男生人数的120%

思考：男生人数不变，女生人数逐渐增加，那么女生人数可能是全班人数的百分之几？（会超过100%吗？）

问：为什么比较女生人数和男生人数时可以是120%？而比较女生人数和全班人数最多只能是100%呢？

小结：百分数表示部分与整体的关系时，它最多等于100%，表示两个独立数量的关系时，它可以大于100%。

请同学们在纸上写出几个百分数，想一想，如果要求写10个，你完成个数是要求个数的百分之几？

【设计意图】这环节，再次改变了教材本书提供的主题图信息。利用男女生人数作对比，再借助数形结合数形结合的方法，使学生对两个量的倍比关系有更深刻的感受。再追问环节，再次将呆板的信息变成动态的情景，为学生提供深层思考的载体，从而很自然过渡到100%和大于100%的百分数的学习。最后结合信息一进行对比，使学生自然而深刻地体会到了大于100%的百分数出现的原因，理解了大于100%的百分数的意义，从本质上理解并掌握了百分数的意义。

刚才我们借助图形理解了那么多信息，尽管每条信息表示的意思各不相同，但这些百分数都有什么共同的特点？

小结：百分数就表示“一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。”

追问：这句话中提到了几个数？

百分数能带单位吗？为什么？

【设计意图】教学至此，引导学生通过找例题中百分数的共同点，再用语言概括百分数的意义，就显得水到渠成，即使学生的表述不是很准确，但是都能把握住知识的关键。在此基础上老师给出准确的表述，学生接受起来就自然轻松了。

任务四：辨析不同，有效突破百分数与分数的联系

解决问题，思考百分数和分数有区别

下面的分数，能改用百分数来表示吗？

一段绳子长50/100米。

用去了一段绳子的50/100。

问：百分数和分数有什么不同？把你的想法和同桌交流一下。

小结：通过刚才的交流你知道了什么？

（分数既可以表示两个量相比的结果，还可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个量相比的结果。）

【设计意图】本环节是让学生在解决问题的基础上，沟通了百分数与分数之间的联系，完善对百分数的认识，这是本节课的一个难点，因为有针对性的比较，学生对百分数也是分数，但只能表示两个量的倍比关系这一特点理解得比较透彻。

任务五：学以致用，加深理解百分数的意义

1、既然百分数只能表示关系，而分数既可以表示关系又可以表示数量？那为什么我们还要学习百分数呢？

师：下列哪个条件更适合种子生长？

请学生动笔算一算发芽种子数占总数的几分之几？只看一眼能排序吗？

生：不能。

师：有什么更快的办法？。

老师也用百分数表示出了发芽种子数占总数的百分之几，你更喜欢哪种表示方式？为什么？

生：我更喜欢用百分数表示，因为百分数好比较。

2、选择合适的百分数填空。108%78%99%100%55%22%

①某超市想举行\'迎元旦\'购物摸奖活动，中奖率为（)。

②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（）。

③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（）。

（问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？）

④一本书已经看了（），还剩下全书的（）。

⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（）。

【设计意图】这部分的每道题都需要学生真正地理解题目的意思，再结合百分数的意义完成选择。这一过程，不仅仅有助于学生巩固本节课所学的知识，更能促进学生在解决实际问题时全面思考问题的意识。整个练习的设计具有层次性和针对性，不仅让老师很好的检验了学生学习的效果，也能使学生在应用所学的新知识的过程中，加深理解对所学知识的理解，享受学习的快乐，获得成功的体验。

06、评价与反思

在“百分数”一课的教学中，我们力图以“解决问题”贯穿整节课，力求在继承与创新中寻求有效的整合。整节课力图打破概念课常规的教学模式，努力体现在“解决问题”的过程中理解百分数的总义的内涵，克服传统的为了得到“百分数表示一个数是另一个数的百分

之几”这句话而展开的教学，真正让学生在“解决问题”的活动中理解概念的本质含义。

在课堂中有“静静地做数学”：课一开始，结合具体情境提出问题“20％表示什么意思？你能用一幅图表示出来吗？”让学生静静的通过画图，借助数形结合直观理解百分数的意义，体会百分数和分数的密切联系，并在问题情境中对结果不确定性进行合理分析、推理、解释，努力让学生在观点碰撞中提升对百分数的意义的理解；借助写百分数，提出“如果要求写10个，想一想，你完成个数是要求个数的百分之几？”让学生在解决问题的过程中重点理解分子大于100％的百分数，并能在具体的情境中加以运用。

在课堂中有“默默地思数学”：整节课中教师的提问多而广、多而深。为强化学生对于“百分数”概念及意义的深人理解，教师不断的有追问、补问、反问、质问等。逼迫着学生积极的开动大脑，不断的思考着问题，锻炼思维！

在课堂中有“热闹地讲数学”:“为什么你画的2/10的线段图就能代表20%?”“下面的分数，能改用百分数来表示吗？”“正方观点是如何？反方现点又是如何？”让学生自己不断的叙述、讲解、讨论乃至郑论，让学生在学习中产生恩维碰撞，并让学生在互动交流中产生思想的升华！

课虽然结束了，但是我们读学生、看课堂、研教材的行为还将继续。我们研讨教材、研讨课堂教学的目的就是为了我们的学生能更好的学习和发展。不能真正的读懂学生、读懂教材，那样的课堂教学只

能是“无本之木”、“无源之水”。只有读性学生、读信我材，教师的教学才有可能以学生的生活经验和学习经验为出发点：只有读懂学生、读懂教材，教师的课堂料选择才有可能贴近学生的年龄特点利身心发展规律；只有读懂学生、读懂教材，教师的启发引导才有可能顺应学生的思维逻辑。