2024年3月17日发(作者：课前准备高年级数学试卷)

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苏教版中考数学总复习

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

中考总复习：实数—知识讲解 （基础）

【考纲要求】

1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；

2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与

开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义

和基本性质；

3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用.

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、实数的分类

1.按定义分类：

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正整数

自然数

整数

零



有理数

负整数



有限小数或无限循环小数



实数

正分数

分数



负分数

正无理数

无理数



无限不循环小数

负无理数

2.按性质符号分类：

正整数

正有理数

正实数

正分数

正无理数

实数

零

负整数

负有理数

负实数

负分数

负无理数

有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如

无理数：无限不循环小数叫无理数．

实数：有理数和无理数统称为实数．

要点诠释：

常见的无理数有以下几种形式：

（1）字母型：如π是无理数，

m

（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．

n



、

等都是无理数，而不是分数；

24

（2）构造型：如2.10…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；

3

6，

（3）根式型：

2、5、

…都是一些开方开不尽的数；

（4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等.

考点二、实数的相关概念

1.相反数

（1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；

（2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；

（3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数

a+b=0.

2.绝对值

（1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

a　　(a0)

可用式子表示为：

a

0　　(a0)

a　(a0)

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