2024年4月13日发(作者：四省联考数学试卷直播)

高等数学公式

导数公式：

(tgx)

sec

2

x

(ctgx)

csc

2

x

(secx)

secxtgx

(cscx)

cscxctgx

(a

x

)

a

x

lna

(log

a

x)

基本积分表：

(arcsinx)

1

1

xlna

1x

2

1

(arccosx)



1x

2

1

(arctgx)

1x

2

1

(arcctgx)



1x

2

tgxdxlncosxC

ctgxdxlnsinxC

secxdxlnsecxtgxC

cscxdxlncscxctgxC

dx1x

arctgC

a

2

x

2

aa

dx1xa

ln

x

2

a

2

2axa

C

dx1ax

a

2

x

2

2a

ln

ax

C

dxx

arcsinC

a

2

x

2

a

2

n

dx

2

cos

2

x

secxdxtgxC

dx

2

csc

2

sinx

xdxctgxC

secxtgxdxsecxC

cscxctgxdxcscxC

a

x

adx

lna

C

x

shxdxchxC

chxdxshxC

dx

x

2

a

2

ln(xx

2

a

2

)C

2

I

n

sinxdx

cos

n

xdx

00

n1

I

n2

n

x

2

a

2

2

xadxxaln(xx

2

a

2

)C

22

x

2

a

2

222

xadxxalnxx

2

a

2

C

22

x

2

a

2

x

222

axdxaxarcsinC

22a

22

三角函数的有理式积分：

2u1u

2

x2du

sinx，　cosx，　utg，　dx

222

2

1u1u1u

1 / 15

一些初等函数： 两个重要极限：

e

x

e

x

双曲正弦:shx

2

e

x

e

x

双曲余弦:chx

2

shxe

x

e

x

双曲正切:thx

x

chx

ee

x

arshxln(xx

2

1）

archxln(xx

2

1)

11x

arthxln

21x

三角函数公式：

·诱导公式：

函数

角A

-α

90°-α

90°+α

180°-α

180°+α

270°-α

270°+α

360°-α

360°+α

sin

lim

sinx

1

x0

x

1

lim(1)

x

e

x

x

cos tg

-tgα

ctgα

ctg

-ctgα

tgα

-ctgα

ctgα

tgα

-ctgα

ctgα

-sinα cosα

cosα

cosα

sinα

sinα

-sinα -ctgα -tgα

-cosα -tgα

-sinα -cosα tgα

-cosα -sinα ctgα

-cosα sinα

-sinα cosα

sinα cosα

-tgα

tgα

-ctgα -tgα

·和差角公式： ·和差化积公式：

sin(

)sin

cos

cos

sin

cos(

)cos

cos

sin

sin

tg

tg

tg(

)

1

tg

tg

ctg

ctg

1

ctg(

)

ctg

ctg

sin

sin

2sin

22



sin

sin

2cossin

22



cos

cos

2coscos

22



cos

cos

2sinsin

22

cos

2 / 15


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