2024年4月15日发(作者：电脑如何制作数学试卷)
排列问题题型分类：
1.信号问题
2.数字问题
3.坐法问题
4.照相问题
5.排队问题
组合问题题型分类：
1.几何计数问题
2.加乘算式问题
3.比赛问题
4.选法问题
常用解题方法和技巧
1. 优先排列法
2. 总体淘汰法
3. 合理分类和准确分步
4. 相邻问题用捆绑法
5. 不相邻问题用插空法
6. 顺序问题用“除法”
7. 分排问题用直接法
8. 试验法
9. 探索法
10. 消序法
11. 住店法
12. 对应法
13. 去头去尾法
14. 树形图法
15. 类推法
16. 几何计数法
17. 标数法
18. 对称法
分类相加，分步组合，有序排列，无序组合
基础知识（数学概率方面的基本原理）
一.
加法原理：
做一件事情，完成它有N类办法，
在第一类办法中有
M
1
中不同的方法，
在第二类办法中有
M
2
中不同的方法，……，
在第N类办法中有
M
n
种不同的方法，
那么完成这件事情共有
M
1
+M
2
+……+M
n
种不同的方法。
二.
乘法原理：
如果完成某项任务，可分为k个步骤，
完成第一步有
n
1
种不同的方法，
完成第二步有
n
2
种不同的方法，……
完成第ｋ步有
ｎ
ｋ
种不同的方法，
那么完成此项任务共有ｎ
１
×ｎ
２
×……×ｎ
ｋ
种不同的方法。
三.
两个原理的区别
做一件事，完成它若有n类办法，是
分类问题
，每一类中的方法都是独立的，故用加法原理。
每一类中的每一种方法都可以独立完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互
不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)
做一件事，需要分n个步骤，
步与步之间是连续的
，只有将分成的若干个互相联系的步
骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此
任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事
的方法也不同
这样完成一件事的分“
类
”和“
步
”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．
四.
排列及组合基本公式
1. 排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照
一定的顺序
排成一列，叫做从n个不同元
素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，
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