数学阿尔法

2024年3月28日发(作者：2021中招数学试卷答案)

数学阿尔法

数学阿尔法从零开始，建立基础。

这个名字来自希腊神话。阿尔法象征着宇宙世界中的第一个数字，

他在世界数学之树的起点。阿尔法之前，我们经历了十几个数字的编

号方式。他们有着相似的形状和颜色，却完全不同。阿尔法数也叫做

二进制。它以十进制为基础，只允许两种情况：一种是0和1，另一

种是0和±1。只有十进制是唯一真正完美的数字系统。

是不是所有的实数都可以用数轴上的点来表示呢？如果不是，那

么怎样才能把实数转化成数轴上的点呢？ 要转化，就需要定义。

所有的数都可以表示为a×b的形式，其中a和b是实数， a和b的

和等于“数轴上所有的点”。 这个问题看起来很简单，但要解决并

不容易。我们经常发现无论在数轴上画多少个点，最终都是0。也就

是说无论用多少次“把1当作1，把0当作0”的实验，结果仍然是

“ 1”。

如果，数轴上只有“ 1”，那么实数还需要加上“ 0”吗？ 显

然是不需要的。如果用数轴上的点来表示实数，那么任何实数都可以

表示为数轴上的点。 从这个意义上讲，数学是可以描述为数轴的。

但数轴上没有任何实数，它是一个空架子。

我又想到了阿尔法狗的机器人“小雪”。从数学角度来看，“小雪”

的处境与数轴上的点是一样的。因为“小雪”从头到脚都包裹着人类

给予它的实数。一个数学模型，就是把实数当作空间上的点，把某些

特征当作是自己的属性，从而使得数学研究变得容易，直观，清晰。

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但不同于数轴，阿尔法狗或“小雪”的特征是任何数学模型都无法描

述的。我可以写出一个微积分公式，让“小雪”通过对物体的外形识

别，进行运算，但它的属性是无法测量的。

2。在数轴上的点，代表的是可以描述的属性，是绝对正确的。

阿尔法狗和“小雪”是人造产品，他们代表的只是实数的“特征”，

而不是实数本身。 如果阿尔法狗能做数学的话，那么它们是什么呢？

我仔细想了想，觉得阿尔法狗应该像是计算机里面的CPU。 电脑会

记忆程序，它们的功能就是执行程序。 CPU由许多指令组合而成，

每条指令负责完成特定的工作。 我又想到，小雪应该是计算机里面

的一个程序。

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