高中数学新高考填空题训练(二)共五套(附答案)

2024年4月7日发(作者：广东中考数学试卷2015)

高中数学新高考填空题（二）共五套（附答案）

填空题训练（1）

1．已知

(2x1)a

0

a

1

(x1)a

2

(x1)a

3

(x1)a

4

(x1)

，则

a

0

a

2

a

4

的值

为________.

4234

x

2

y

2

1

的左焦点，2．已知

F

为椭圆

C:

定点

A(3,3)

，点

P

为椭圆

C

上的一个动点，

43

则

PAPF

的最大值为_______.

3．已知正三棱锥的底边边长为

23

，侧棱长为

7

，则该正三棱锥的外接球半径和内切球

半径的比值为_______.



3

612x,1x2



2



4．定义函数

f(x)



，则函数

g(x)xf(x)9

在区间

1x





f





,x2





2



2





1,2



(nN

n

)

内的所有的零点之和为_______.

填空题训练（2）

1.中国古典数学有完整的理论体系，其代表作有《算数书》、《九章算术》、《周髀算经》、《孙

子算经》等，有3名中学生计划去图书馆阅读这四种古典数学著作（这四种著作每种各一

本），要求每人至少阅读一种古典数学著作，每种古典数学著作有且只有一人阅读，则不同

的阅读方案的总数有_________种.（用数字作答）

2.已知

x2yxy



x0,y0



，则2xy

的最小值为_________.

3.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八

分之五.已知三棱锥

ABCD

的每个顶点都在球O的球面上，

AB

底面BCD，

BCCD，且ABCD3，BC2

，利用张衡的结论可得球O的表面积为______.

4.已知函数

f



x



x

2

3x1,g



x



e

x

，若关于

x

的不等式

f



x



mg



x



的解集中恰

好有一个整数，则实数

m

的取值范围是__________.

填空题训练（3）

1.已知角



的顶点在原点，始边与

x

轴的非负半轴重合，终边经过点(1 , 2 ) ,则

cos 2



=

2.若

(x

2



.

1

xx

)

n

的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 （用数字表示）.

1

3.已知奇函数

y

=

f

(

x

) 满足条件

f

(

x

1)=

f

(

x

+ 1) , 且当

x

 ( 0 , 1 ) 时，

f

(

x

)

x

3

=2+，则

f

(

log

1

5

)=

4

2

4.矩形

ABCD

中，

AB

=3

BC

=1, 现将△

ACD

沿对角线

AC

向上翻折，得到四面体

D



ABC

, 则该

四面体外接球的表面积为

运动轨迹的长度是

填空题训练（4）

1.若直线与直线平行，则实数

；若翻折过程中

BD

的长度在

[

710

,]

范围内变化，则点

D

的

22

．(第一空2 分，第二空3分)

a

的值为____________.

2.在三棱柱中，底面

ABC

，是正三角形，若

，则该三棱柱外接球的表面积为____________.

3.若等比数列满足，则其公比为____________.

4.对于△，有如下判断，其中正确的是____________.

（1）若，则△必为等腰三角形

（2） 若，则

（3） 若，则符合条件的△有两个

（4） 若，则△必为钝角三角形

填空题训练（5）

32



1．已知球

O

的体积为

3

，则球

O

的表面积为___________．

2

2．已知向量

a,b

不共线，若



ab

与

a2b

平行，则



的值为___________．

3．一般把数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3

出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，

依此类推，则第21行从左至右的第4个数字应是____________．

4．已知等比数列



a

n



的公比为

q

，且

0a

1

1

，

a

2020

1

，则

q

的取值范围为_________；



1







a

m





0

a

m



成立的最大正整数

m



1



1



aa



1



2





a

1



a

2



能使不等式



_________．（注：前一空2分，后一空3分）

参考答案：

填空题训练（1）

1、313

填空题训练（2）

1、36

填空题训练（3）

1、

-

填空题训练（4）

2、9 3、

1010

4、

-e

2

,e





7

3



2

n

1



2、9 3、 4、

2

2



3

5

2、35 3、-2 4、4π，

3



12

1. -3 2. 3.9 4.(2)(4)

填空题训练（5）

1

1．

16



2．

2

3．228 4．

q1

4039

3